Categoría: Sistema Electromecánico

Los actuadores en aplicaciones de robótica, en especial los Motores DC, deben ser controlados con precisión con el fin de obtener, por ejemplo, el movimiento deseado en brazos y piernas de un robot. Esto requiere del uso de amplificadores de potencia para suministrar el correcto nivel de voltaje (o corriente) a la armadura del motor. Para lograr esto, el uso de amplificadores proporcionales como el amplificador operacional resulta ser un método muy ineficiente y posiblemente destructivo debido a la gran pérdida de potencia en forma de calor. Una alternativa es el control de voltaje utilizando un conmutador ON-OFF. El PWM (Pulse Width Modulation por sus siglas en Inglés ) es el método más común para variar el voltaje promedio suministrado a un motor DC.

Modelaremos un sistema de control para un motor DC impulsado por una señal de entrada constante y observaremos que la corriente y el movimiento de rotación a la salida del motor cumplan con los valores esperados.

Este modelo muestra cómo utilizar el conmutador de voltaje conocido como PWM (Pulse Width Modulation) y el puente H (H-Bridge) para controlar un motor DC, el cual utiliza los parámetros de la hoja de datos del fabricante, que especifican que el motor entrega 10W de potencia mecánica a 2500 rpm y la velocidad sin carga de 4000 rpm cuando se ejecuta desde una fuente de alimentación de 12V CC. Por lo tanto, si el voltaje de referencia PWM se establece en su valor máximo de + 5V, entonces el motor debe funcionar a 4000 rpm. Si se establece en + 2.5V, entonces debe funcionar a aproximadamente 2000 rpm.

Para una revisión matemática de la dinámica de un motor DC, ver:

• Dinámica de un Motor DC
• Dinámica de una Sistema Electromecánico con Motor DC

¿Qué es PWM?

PWM es una técnica para el control efectivo del voltaje de armadura en un motor DC, utilizando solamente un switch ON-OFF. La Figura 2.3.3 ilustra la señal de salida de un equipo PWM:

El PWM varía la relación entre la duración del estado ON con respecto a la duración del estado OFF. Un solo ciclo de estados ON y OFF representa el periodo del PWM, mientras que el porcentaje del estado ON con respecto al periodo del PWM es denominado “Duty Rate” (ritmo de trabajo). La primera señal PWM mostrada en la Figura 2.3.3, está a 60% de trabajo, mientras la segunda lo está a 25%. Si la fuente de voltaje que alimenta el sistema es V=10 volts, el voltaje promedio realmente transmitido al motor DC es de 6 volts en el primer caso y de 2.5 volts en el segundo. El periodo del PWM es establecido de tal manera que sea mucho más corto que la constante de tiempo asociada al movimiento mecánico.  La frecuencia del PWM está usualmente entre los 2 y los 20 KHz, mientras que un ancho de banda típico del sistema de control del motor es de 100 Hz. Por lo tanto, la conmutación discreta no influye sustancialmente al movimiento mecánico en la mayoría de los casos.

Si la constante de tiempo Te es mucho mayor que el período del PWM, la corriente real que fluye hacia la armadura del motor es una curva suave, como se ilustra en la Figura 2.3.4:

Modelo en Simulink

1. Seleccionar Simulink Library del menú principal de Matlab
2. Una vez en la librería de Simulink, seleccionar New Model
3. En librería, seleccionar la siguiente lista de componentes y añadirlos al nuevo modelo. Para agregar componentes la modelo hacer clik derecho sobre el bloque que se desea agregar y seleccionar Add block to the model.

4. Los bloques se van agregando uno sobre otro, así que debemos ir separándoles en el modelo a medida que son añadidos. Según la versión de Matlab, la ubicación puede cambiar. Una manera de ubicarlos rápidamente es utilizar el buscador de la librería. Al finalizar el proceso de selección, nuestro modelo y sus componentes debería verse como sigue:

5. Ahora, debemos conectar los componentes de acuerdo al siguiente esquema:

6. Configuración

1. Configurar el DC Voltage Source block parameters como sigue:
   • Constant voltage:  2.5 V
2. Configurar el Controlled PWM Voltage block parameters como sigue:
   • PWM frequency: 4000 Hz
   • Simulation modeto Averaged

Este valor le dice al bloque que genere una señal de salida cuyo valor es el valor promedio de la señal PWM. La simulación del motor con una señal promediada calcula el comportamiento del motor en presencia de una señal PWM.

3, Configurar el H-Bridge block parameters como sigue:

• Simulation modeto Averaged

Configurar el Motor block parameters como sigue, dejando las unidades por defecto:

• Electrical Torque tab:
  • Model parameterizationto By rated power, rated speed & no-load speed
  • Armature inductance; 0.01
  • No-load speed: 4000
  • Rated speed (at rated load): 2500
  • Rated load (mechanical power): 10
  • Rated DC supply voltage: 12

Mechanical tab:

• Rotor inertia: 2000
• Rotor damping: 1e-06

Configure los parámetros de “Solver” para usar un “Solver” de tiempo continuo porque los modelos de Simscape Electrical solo se ejecutan con un “Solver” de tiempo continuo. Aumente el tamaño de paso máximo que el solucionador puede tomar para que la simulación se ejecute más rápido, como sigue:

1. En el menú principal del modelo, seleccione Simulation> Model Configuration Parameters para abrir Configuration Parameters dialog box.
2. Selecciona 0de15s (Stiff/NDF) del submenú Solver
3. Click OK.

7. Correr la simulación y observar los resultados

En el menú principal, seleccionar Simulation > Run.

Para ver la corriente y la velocidad hacer doble-click en el Scope windows para cada parámetro, los resultados esperados son los siguientes:

Fuente:

1. DC Motor Model
2. PWM-Controlled DC Motor

Escrito por Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer

Mentoring Académico / Emprendedores / Empresarial.

Copywriting, Content Marketing, Tesis, Monografías, Paper Académicos, White Papers (Español – Inglés)

Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, CCs.

Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, Valle de Sartenejas.

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