Categoría: Análisis de sistemas de control

1. Determinar el valor de la constante K en la función de transferencia T_(jω) para obtener el diagrama de Bode de la Figura:

Respuesta:

Podemos comprobar este resultado en Matlab mediante:

>> G=tf([1 10],[1 100]);

>> sys=1.9275*G;

>> bode(sys)

2. En base al diagrama siguiente, indica si el sistema de control en lazo cerrado con realimentación unitaria es estable.

Respuesta:

Se utiliza el siguiente criterio:

Vemos en el diagrama de Bode el sector rodeado por las líneas negras, la ganancia es positiva mientras que la fase es negativa con un valor entre -180° y  -270°:

Podemos concluir que el sistema es inestable.

3. Disponiendo del siguiente Diagrama de Bode de la función de transferencia de un sistema, así como de la entrada a dicho sistema, determinar la respuesta forzada por esta entrada.

Respuesta:Dónde:

Ya que:Entonces:

Podemos ver en el diagrama de Bode que:

Por lo tanto:Es decir:

Basado en: Respuesta forzada a una entrada exponencial utilizando el Diagrama de Bode

4. Sea el siguiente diagrama de Bode, determinar una posible función de transferencia.

Respuesta:

The logarithmic amplitude frequency characteristic (LAFC) of Figure 1 shown that:suggesting that the transfer function of this system has a factor (jω), a zero in the origin. The slope of the logarithmic magnitude curve for this factor is n. If  n=1 , we get a slope of 20 db/dek and we get the straight line of Figure 1, approximately from ω=0.1  to ω=10, including the fact that the magnitude is zero at ω=1.

Then the LAFC shown a straight line of slope equal to zero from ω=10  to ω=100, suggesting that a subtraction of slopes have happened at ω=10. That is possible if the transfer function has a factor 1/(1+jωT₁), where ω=1/T₁  is the corner frequency. The factor 1/(1+jωT₁)  has a slope of  –20 db/dek from ω=10 and on. Thus, we get a slope equal to zero from ω=10.

Finally, the LAFC shown a straight line of slope equal to –20 db/dek  from ω=100  and on. Clearly, a new subtraction of slopes have happened at ω=100. Thus, the transfer function has a second factor 1/(1+jωT₂), where ω=1/T₂  is the corner frequency.

Thus, the possible transfer function is as follows:

Where:

Replacing these values and , we get:

We can corroborate this result by applying the following commands in the Command Window of Matlab and matching this result to the original curve:

>> s=tf(‘s’);

>> G=1000*s/((s+10)*(s+100));

>> bode(G)

Fuentes:

1. Modern_Control_Engineering, Ogata 4t
2. Control Systems Engineering, Nise
3. Sistemas de Control Automatico, Kuo

Revisión literaria hecha por:

Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer

Se hacen trabajos, se resuelven ejercicios!!

WhatsApp:  +34633129287  Atención Inmediata!!

Twitter: @dademuch

Copywriting, Content Marketing, Tesis, Monografías, Paper Académicos, White Papers (Español – Inglés)

Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, USB Valle de Sartenejas.

Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, UCV CCs

Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral.

Contacto: España. +34633129287

Caracas, Valladolid, Quito, Guayaquil, Jaén, Villafranca de Ordizia. 

WhatsApp:  +34633129287   

Twitter: @dademuch

FACEBOOK: DademuchConnection

email: dademuchconnection@gmail.com