El campo magnético es un modelo que permite describir matemáticamente la influencia magnética de las corrientes eléctricas o de los materiales ferromagnéticos, los cuáles son materiales imanados espontáneamente.
Producción de un campo magnético
La ley básica que gobierna la producción de un campo magnético es la ley de Ampere, que relaciona un campo magnético estático de intensidad H, alrededor de un contorno cerrado C, con su causa, es decir, una corriente eléctrica estática de densidad J:
La ecuación 1.1 establece entonces que la fuente del campo magnético H es la densidad de corriente J. El último término es la corriente de desplazamiento. Este término es de gran importancia para los campos magnéticos que se generan en el espacio mediante campos eléctricos variantes en el tiempo, asociados con la radiación electromagnética. Ignorar este término da como resultado un imán cuasiestático, y la ecuación 1.1 se puede simplificar hasta llegar a la ecuación 1.2:
Donde H es la intensidad del campo magnético producida por la corriente Ineta, mientras que dl es el elemento diferencial a lo largo de la trayectoria de integración.
Densidad de flujo magnético
Por otra parte, la magnitud física que caracteriza al vector que representa al campo magnético, recibe el nombre de vector de inducción magnética B (también denominado densidad de flujo magnético B), donde:
La ecuación 1.3, también conocido como Teorema de Gauss, establece que se conserva la cantidad de flujo magnético, es decir, que ningún flujo magnético neto entra o sale de una superficie cerrada S. Las líneas de flujo magnético sólo existen en lazos continuos, no tienen principio ni fin como es el caso de las líneas de flujo eléctrico. De esta ecuación también se advierte que las cantidades de campo magnético sólo pueden ser determinadas a partir de los valores instantáneos de las fuentes de corriente.
La relación entre el campo magnético y la inducción magnética creada por un material ferromagnético, reviste una importancia extraordinaria en la utilización técnica de dicho material. La inducción magnética B se induce por La intensidad del campo magnético H. La relación entre ambas cantidades es la siguiente:
Donde μ es la permeabilidad magnética del material. La relación 1.4 es mejor expresarla mediante curvas características, denominadas curvas de magnetización (curvas de saturación), tales como las mostradas en la Figura 2.26:
La intensidad del campo magnético se mide en ampere-vueltas por metro (A/m), la permeabilidad en henrys por metro y la densidad de flujo resultante en webers por metro cuadrado, conocidos como teslas (T).
Flujo Magnético
En un núcleo de material ferromagnético como el que se muestra en la Figura 1.3:
La magnitud de la densidad de flujo está dada por:
Donde ln es la longitud media del núcleo, y la corriente Ineta que pasa por el camino de integración es igual a Ni, puesto que la bobina de alambre corta dicho camino N veces mientras pasa la corriente i. Ahora, el flujo total Ø en cierta área del núcleo está dado por:
Donde dA es el diferencial del área. Si el vector de densidad de flujo es perpendicular a un plano de área A y si la densidad de flujo es constante en toda el área, la ecuación se reduce a:
Si sustituimos la ecuación 1.5 en 1.7 obtenemos la ecuación 1.8, una interesante relación que demuestra como la corriente en una bobina de alambre conductor enrollado alrededor de un núcleo de material ferromagnético, produce un flujo magnético en dicho material.
Puesto que los motores y generadores dependen del flujo magnético para producir el voltaje y el par, se diseñan para producir el máximo flujo posible. Como resultado, la mayoría de las máquinas reales operan cerca del punto de rodilla de la curva de magnetización.
Fuerza magnetomotriz
Siempre que existe un flujo magnético Ø en un cuerpo o componente, se debe a la intensidad de un campo magnético H, dada por:
Donde Fm es la fuerza magnetomotriz que actúa en el componente (medido en Ampere-vuelta) y l es la longitud del componente (medido en metros).
La relación entre el flujo magnético Ø y la fuerza magnetomotriz Fm es semejante aquella que existe entre la densidad de flujo B y la intensidad del campo magnético H, tal como lo ilustra la Figura 1.10.
Es decir, que para un núcleo dado la intensidad del campo magnético es directamente proporcional a la fuerza magnetomotriz, y que la densidad de flujo magnético es directamente proporcional al flujo magnético total.
Curva de Histéresis
En vez de aplicar una corriente continua a los devanados dispuestos sobre el núcleo, se aplica una corriente alterna para observar qué ocurre. Dicha corriente se muestra en la Figura 1-11 (a). Suponga que el flujo inicial en el núcleo es cero. Cuando se incrementa la corriente por primera vez, el flujo en el núcleo sigue la trayectoria ab, dibujada en la Figura 1-11 (b). Ésta es básicamente la curva de saturación que se muestra en la figura 1-10. Sin embargo, cuando la corriente decrece, el flujo representado en la curva sigue una trayectoria diferente de la seguida cuando la corriente iba en aumento. Cuando la corriente decrece, el flujo en el núcleo sigue la trayectoria bcd y, más tarde, cuando la corriente se incrementa de nuevo, el flujo sigue la trayectoria deb. Nótese que la cantidad de flujo presente en el núcleo depende no sólo de la cantidad de corriente aplicada a los devanados del núcleo, sino también de la historia previa del flujo presente en el núcleo. Esta dependencia de la historia previa del flujo y el seguir una trayectoria diferente en la curva se denomina histéresis. La trayectoria bcdeb descrita en la Figura 1-11 (b), que representa la variación de la corriente aplicada, se denomina curva o lazo de histéresis.
Nótese que si primero se aplica al núcleo una fuerza magnetomotriz intensa y luego se deja de aplicar, la trayectoria del flujo en el núcleo será abc. Cuando se suspende la fuerza magnetomotriz, el flujo no llega a cero, ya que permanece cierto flujo en el núcleo, denominado flujo residual (o flujo remanente), el cual es la causa de los imanes permanentes. Para que el flujo llegue a cero, se debe aplicar al núcleo, en dirección opuesta, cierta fuerza magnetomotriz llamada fuerza magnetomotriz coercitiva.
Circuito Magnético
La relación entre flujo magnético Ø y la fuerza magnetomotriz Fm, da pie a una segunda simplificación de gran valor práctico, el circuito magnético. La ecuación 1.8 nos mostró que una corriente produce un campo magnético. Esto es análogo al voltaje que produce un flujo de corriente en un circuito eléctrico. Es posible entonces definir un circuito magnético cuyo comportamiento esté determinado por ecuaciones análogas a aquellas establecidas para un circuito eléctrico.
En un circuito eléctrico, el voltaje V genera una corriente I a lo largo de una resistencia R, tal como se ilustra en la Figura 1-4 (a). El voltaje es una fuerza electromotriz que genera el flujo de corriente. Por analogía, en un circuito magnético esta fuerza es Fm de la ecuación 1.9, la cual es igual al flujo efectivo de corriente aplicado al núcleo, es decir:
Al igual que la fuente de voltaje, fuerza magnetomotriz Fm tiene una polaridad asociada a ella. Dicha polaridad se determina mediante la regla de la mano derecha, como muestra la Figura 1-5:
La fuerza Fm ocasiona un flujo magnético Ø. Si la relación entre el voltaje V y la corriente I en un circuito eléctrico está determinada por V=RI, de forma similar, la relación entre Fm y Ø es:
Donde ℜ es la reluctancia del circuito.
Más sobre circuito magnético en la próxima entrega: Circuito Magnético.
Finalizado el Martes 08 noviembre, 2017, 4:57 am
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Fuentes:
- Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición
- Circuitos magnéticos y transformadores ee staff mit
- Analysis of Electric Machinery and Drive Systems
- Dynamic simulation of Electric Machinery using MATLAB
- Getty Images
Escrito por Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer –
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