Los Diagramas de Bloques son representaciones que permiten desarrollar esquemas para comprender más fácilmente las operaciones de control en el sistema, representando pictóricamente la función de cada elemento físico de dicho sistema.
Cimientos
Un sistema de control puede estar compuesto por numerosos mecanismos eléctricos (resistencias, inductancias, capacitores), electrónicos (amplificadores, controladores), electromecánicos (motores, generadores). Para representar todos estos componentes y la manera como fluye la información entre ellos, los ingenieros de control se valen de Los Diagramas de Bloques. Esta representación permite desarrollar esquemas para comprender más fácilmente las operaciones de control en el sistema, representando pictóricamente la función de cada elemento físico de dicho sistema.
A diferencia de una representación puramente matemática integrada por ecuaciones diferenciales, o su equivalente luego de utilizar la Transformada de Laplace o Variables de Estado, los diagramas de bloques nos permiten visualizar de una manera más realista el flujo de las señales en el sistema.
Forma realimentación.
Donde:
La configuración de la La Figura se denomina Sistema de control con realimentación unitaria, y es una de las más importantes en la ingeniería de control.
Para un estudio y análisis intensivo visite nuestro nuevo sitio:
Diagrama de Bloques (Teoría y Práctica)
Ver también:
Ejercicio de diagrama de bloques a partir de la Transformada de Laplace
Ejercicio de Diagrama de bloques a partir de representación en variables de estado
Diagrama de Bloques para un Sistema Electromecánico
El siguiente ejemplo ilustra la manera de obtener la Función de Transferencia de un modelo con realimentación, utilizando las reglas mencionadas en la Tabla 3-1 y las del modelo en cascada, para reducir Diagramas de Bloques:
Ejemplos de reducción de diagramas de bloques - Hallar la función de transferencia mediante álgebra de bloques.
- Obtener la función de transferencia G(s)=Y(s)/R(s) de la Figura 1, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques.
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2. Determinar la función de transferencia
Para ver la solución de este problema ver: Diagrama de bloques – Catálogo 8
Fuentes:
- Modern_Control_Engineering, Ogata 4t
- Senales y Sistemas – Shaum
- Control Systems Engineering, Nise
- Sistemas de Control Automatico, Kuo
- Mecatrónica sistemas de control electrónico en la ingeniería mecánica y eléctrica, Bolton
- Introducción a los sistema de control con Matlab, Hernández Gaviño
Para más ejemplos y problemas resueltos te puede interesar: Diagrama de bloques – Catálogo 8
Diagrama de Bloques - Problemas resueltos - Catálogo 8
En esta guía PDF se determina el Diagrama de Bloques y la Función de Transferencia mediante la aplicación álgebra de bloques, de los ejercicios que forman parte de la cátedra de sistemas de control, señales y sistemas, análisis de redes eléctricas, etc. Cada problema tiene un costo de 12.5 euros. La Guía completa tiene un valor de 27.5 euros. Se facilita pago a través de Paypal en Diagrama de bloques – Catálogo 8.
1. Obtener la función de transferencia G(s)=Y(s)/R(s) de la Figura 1, por dos métodos: empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques y utilizando la fórmula de Mason.
2. Obtener la función de transferencia G(s)=C(s)/R(s) de la Figura 2, por dos métodos: empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques y utilizando la fórmula de Mason.
3. Obtener la función de transferencia G(s)=C(s)/R(s) de la Figura 3, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques.
4. Determinar la función de transferencia G(s)=Y(s)/R(s) en el siguiente diagrama de bloques.
5. Hallar las ecuaciones del sistema de la Figura 7 y representarlo mediante variables de estado. A partir de allí determinar el diagrama de bloques del sistema. Luego, utilizando álgebra de diagrama de bloques, Hallar la función de transferencia X(s)/U(s). Considerar a x(t) como la salida y a u(t) como la entrada. Comprobar el resultado mediante transformada de Laplace.
6. Hallar las ecuaciones del sistema de la Figura 8. Hallar la representación matricial del sistema (variables de estado). Considere a x1(t) como la salida, y a u(t) como la entrada. Construya el diagrama de bloques del sistema y utilizando álgebra de bloques determinar la función de transferencia X1(s)/U(s).
7. Hallar las ecuaciones del sistema de la figura 22. Determinar la función de transferencia X1(s)/U(s). Determinar el diagrama de bloques del sistema a partir de la función de transferencia obtenida.
8. Hallar las ecuaciones del Sistema de la Figura 24. Hallar la representación en espacio de estados del sistema, considerando a Θ1(t) como la salida y a T(t) como la entrada. Hallar el diagrama de bloques del sistema y a partir de allí, mediante álgebra de bloques, determinar la función de transferencia Θ1(s)/T(s).
9. Hallar las ecuaciones del sistema de la Figura 25. Determinar la función de transferencia X1(s)/F(s). Obtener el diagrama de bloques del sistema a partir de la función de transferencia obtenida (Explicar paso a paso). Graficar la respuesta del sistema a una entrada función escalón mediante Matlab. Considerar k1= k2= k3= 1 N/m, b1= b2= b3=1 N-s/m, m1= m2= m3=1 Kg.
Gráfica de respuesta al escalón unitario del ejercicio 9.
10. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema de la Figura 75. Utilizar el método de análisis de nodos. Hallar la función de transferencia Vo(s)/V(s). Realice la representación del sistema en diagrama de bloques a partir de la función de transferencia Vo(s)/V(s). Considerar R1=1Ω, R2= R3=1 Ω, L=1 H, C1=C2=1 pF.
11. Obtener la función de transferencia Vo(s)/V(s) del sistema eléctrico de la figura 75, a partir del diagrama de bloques del sistema obtenido en el problema 10, utilizando álgebra de bloques. Simular y analizar en Matlab la respuesta del sistema a una entrada escalón unitario.
12. Hallar la representación en espacio de estados del Sistema mostrado en la Figura 39 suponiendo que Θ4(t) es la salida y T(t) es la entrada. Dibujar el diagrama de bloques del sistema y hallar la función de transferencia Θ4(t)/T(t). Considerar k=2 N-m/rad, b=16 N-m-s/rad, J=4 Kg-m2
13. Hallar la función de transferencia ΘL(s)/Ei(s) del Sistema mostrado en la Figura 56. Hallar la representación en espacio de estados del sistema, suponiendo que ΘL(t) es la salida y que ei(t) es la entrada. Representar el Sistema mediante un diagrama de bloques. A partir del diagrama de bloques del sistema, determinar nuevamente y por medio de álgebra de bloques la función de transferencia ΘL(s)/Ei(s).
14. Hallar la función de transferencia ΘL(s)/Θr(s) del Sistema mostrado en la Figura 59. Diseñar el diagrama de bloques del sistema.
15. Hallar la función de transferencia Q2(s)/Q1(s) del Sistema de Nivel de Líquido mostrado en la Figura 68. Hallar la representación en espacio de estados del Sistema tomando a q2(t) como la salida, y a q1(t) como la entrada. Obtener el diagrama de bloques del sistema y determinar la misma función de transferencia por medio de álgebra de bloques.
16. Un modelo muy simplificado de la dinámica de un cohete, se observa en la Figura 1. Una barra uniforme de masa m y longitud 2L, sometida a la fuerza de la gravedad en G (centro de gravedad de la barra) y a dos fuerzas exteriores aplicadas en su extremo inferior: una vertical V(t) y otra horizontal H(t). Se pide: i) Dibujar el diagrama de variables de entrada y salida. Caracterizar el punto de equilibrio determinado por x(0)=0, y(0)=0, .ii) Obtener el sistema de ecuaciones linealizado alrededor del punto de equilibrio. iii) Dibujar el diagrama de bloques del sistema. iV)Obtener a partir de él las funciones de transferencia:
17. Determinar la expresión para la salida C(s) del sistema de la Figura 90:
Figura 90
A
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- Sistema masa-resorte-amortiguador. Problemas resueltos. Catálogo 1.
- Sistema masa-resorte-amortiguador. Problemas resueltos. Catálogo 2.
- Sistema masa-resorte-amortiguador. Sistema rotacional. Problemas resueltos. Catálogo 3.
- Sistema masa-resorte-amortiguador con engranajes. Problemas resueltos. Catálogo 4.
- Función de transferencia de sistema eléctrico – Problemas resueltos – Catálogo 5
- Motor DC – Problemas resueltos de sistema electromecánico – Función de Transferencia – Catálogo 6
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Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer
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