Categoría: Ingeniería Eléctrica

Definición: La función de Transferencia H_(s) de un sistema eléctrico es el cociente de la transformada de Laplace de la salida Y_(s) y la entrada X_(s) cuando las condiciones iniciales son nulas:

Para un repaso de Transformada de Laplace recomiendo ver: La Transformada de Laplace

La función de transferencia H_(s) de un circuito está dada por una función racional dependiente de la variable compleja s, en la que el numerador es un polinomio denominado N_(s) y el denominador es un polinomio denominado D_(s):

Las raíces de N_(s) se denominan ceros (Z_i) de la función de transferencia:

Las raíces de D_(s) se denominan polos (P_i) de la función de transferencia:

Cuando se habla del orden de la función de transferencia, se habla del número de polos de dicha función.

Generalmente, el principal interés del ingeniero en el uso de esta herramienta es determinar la salida y_(t) del sistema cuando es sometido a una entrada x_(t) específica. La entrada de prueba más frecuente es la función escalón unitario, mejor conocida como u_(t).

Podemos hallar y_(t) a partir de las ecuaciones anteriores, despejando, sustituyendo y descomponiendo en fracciones simples. Suponiendo condiciones iniciales nulas, podemos decir que la salida Y_(s) es:

Vemos entonces que Y_(s) se expresa como el factor entre una respuesta natural N_(s)/D_(s) y una respuesta forzada X_(s), factor que puede expresarse como la suma de fracciones simples como preparación para retornar al dominio del tiempo mediante la antitransformada de Laplace:

Para consultar el proceso de antitransformada de Laplace recomiendo ver: La antitransformada de Laplace

Cuando las condiciones iniciales son nulas, Y_(s) es conocida como respuesta a estado nulo (ZSR) del circuito. Entonces:

Una vez aplicada la antitransformada a Y_(s), obtenemos la respuesta y_(t) en el dominio del tiempo:

Un ejemplo muy común en sistemas eléctricos de antitransformada se puede consultar en el siguiente link: Ejemplo de antitransformada de Laplace

Propiedades de la función de transferencia de un sistema eléctrico.

1. Si el sistema es un circuito lineal en reposo (condiciones iniciales nulas) podemos definir una función de transferencia H_(s) para variables de entrada y salida que son tensiones y/0 corrientes.

2. Las funciones de transferencia pueden ser adimensionales. Si tanto la entrada como la salida son tensiones, se denomina función de transferencia de tensión. Si tanto la entrada como la salida son corrientes, se denomina función de transferencia de corriente. Si la variable de entrada es corriente y la variable de salida es tensión, la función de transferencia se denomina transimpedancia. Si la variable de entrada es tensión y la variable de salida es corriente, la función de transferencia se denomina transadmitancia.

3. Se puede demostrar que un circuito formado solo por resistencias y condensadores (circuito RC) tiene todos los polos de su función de transferencia en el semieje real (σ) negativo:

En el dominio del tiempo, un sistema con un polo en el eje real negativo responde  como se ilustra en la siguiente figura cuando se le aplica una entrada escalón unitario:

Veamos el siguiente ejemplo. Considere el siguiente circuito de interés:

Para ver el procedimiento de análisis completo visitar el link: Modelo matemático y función de transferencia de un circuito RC

4. Lo mismo se puede demostrar de un circuito formado solo por resistencias e inductores (circuito RL):

Para ver un ejemplo de este caso ver: Función de transferencia de un circuito RL – Carga de inductor

5. Si no existen fuentes controladas, la presencia de las oscilaciones (polos fuera del eje real – polos complejos) necesita de la presencia de los dos elementos reactivos: condensador e inductor (circuito LC). También se puede sintetizar el comportamiento inductivo mediante fuentes controladas y condensadores:

En el dominio del tiempo, un sistema con dos polos en el plano negativo responde  como se ilustra en la siguiente figura cuando se le aplica una entrada escalón unitario:

Ejemplos:

1. Determinar la función de transferencia V_o(jω)/Y_i(jω)) del siguiente circuito de la Figura 1. Traza el diagrama de Bode de la FT:

Respuesta: FT de circuito eléctrico

2. Hallar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s) del Sistema Eléctrico mostrado en la Figura 42.

Respuesta: FT de circuito eléctrico

Te recomiendo además: Función de transferencia de sistema eléctrico – Problemas resueltos – Catálogo 5

SIGUIENTE:

• Teorema de Thevenin con fuentes dependientes
• El teorema de Norton – Análisis de circuitos
• Principio de superposición – Análisis de circuitos
• Representación Fasorial de voltajes y corrientes – Fasores
• Relaciones fasoriales de los elementos de un circuito eléctrico
• La impedancia y la admitancia de un circuito eléctrico.
• Ejercicio de cálculo de corriente y voltaje mediante fasores.
• Análisis fasorial de circuitos eléctricos de corriente alterna (CA) – Nodos y Mallas
• Circuitos de primer orden – Circuitos RC y RL
• La función de transferencia de un circuito eléctrico RC, RL o RCL
• Modelo matemático de un circuito RC – Respuesta Escalón – Simulación en Matlab
• El capacitor – Un circuito abierto para CD
• El Inductor – Un cortocircuito para CD
• Método de Mallas – Análisis de circuitos
• Ejemplo de Función de Transferencia de un circuito LC
• Función de transferencia de sistema eléctrico – Problemas resueltos – Catálogo 5

Fuente:

1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab

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Cuando una o varias fuentes dependientes están presentes en el circuito, calcular la resistencia de Thevenin requiere de los siguientes pasos:

1. Colocar las fuentes independientes en cero (las fuentes de voltaje se transforman en un cortocircuito, mientras que las fuentes de corriente se transforman en un circuito abierto)
2. Aplicar una fuente auxiliar de tensión V_o entre los terminales AB y se calcula la corriente I_o que circula por la fuente auxiliar.

De esta manera, se cumple que:

Alternativamente, se puede colocar en cambio una fuente auxiliar de corriente . Amas alternativas se ilustran a continuación:

Ejemplos:

1)     Calcular el equivalente de Thevenin del circuito de la Figura 1:

Para calcular la resistencia de Thevenin ponemos a cero la fuente independiente y colocamos una fuente auxiliar de tensión entre los puntos a y b:

Resolvemos por análisis de nodos:

En función de los voltajes de nodo V_x y V_o:

De las ecuaciones (1) y (2) obtenemos el siguiente resultado:

Necesitamos una relación en función de V_x,V_o e i_o, pero del circuito sabemos que:

De las ecuaciones (3) y (4) obtenemos que:

Por tanto:

Para obtener la tensión de Thevenin V_th, conectamos la fuente independiente y consideramos un circuito abierto entre a y b, y resolvemos por análisis de nodos:

En función de los voltajes de nodo V_x y V_o:

De las ecuaciones (1) y (2) obtenemos el siguiente resultado:

Con el valor de V_x, podemos obtener V_ab mediante la siguiente relación:

Por tanto:

De esta forma, el circuito de Thevenin equivalente es el siguiente:

2) Determinar V_o en el circuito de la Figura 2 aplicando el teorema de Thevenin:

Cálculo de la resistencia de Thevenin R_th. Para realizar este cálculo, apagamos las fuentes independientes. Debido a la existencia de una fuente dependiente, nos vemos en la necesidad de utilizar una fuente de voltaje auxiliar V_o entre los puntos a y b. De esta manera obtenemos el siguiente circuito:

Dónde:

Podemos ordenar mejor la red para aplicar el método de mallas:

Sustituyendo valores:

Simplificando:

Despejamos i₁ de (5):

Sustituimos este resultado en (6):

De donde:

Podemos suponer que:

Procedemos ahora a calcular la tensión de Thevenin V_th. Para ello, encendemos las fuentes independientes y suponemos un circuito abierto entre los puntos a y b:

Por la configuración del sistema, seleccionamos el método de mallas para calcular V_th:

Sustituyendo valores:

Utilizando (3) y (4) expresamos V_ab en función de i₁:

Utilizando (1) y (2) podemos calcular el valor de i₁:

Por tanto:

Podemos suponer que:

Podemos ahora calcular el valor de la salida Vo mediante el circuito equivalente de Thevenin y un divisor de voltaje:

SIGUIENTE:

• Método de Mallas – Análisis de circuitos
• Método de Mallas Vs Nodo – Análisis de circuitos
• El teorema de Thevenin – Análisis de circuitos
• El teorema de Norton – Análisis de circuitos
• Principio de superposición – Análisis de circuitos
• Comparación entre Thevenin, Norton y Superposición – Análisis de circuitos
• Problema resuelto de C.A. y aparatos de medición

Fuente:

1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab
5. Redes eléctricas – Teoremas The y Nort

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El teorema de Thevenin establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por un circuito equivalente formado por una fuente de tensión V_TH en serie con una resistencia R_TH.

El teorema de Norton establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por un circuito equivalente formado por una fuente de corriente I_N en paralelo con una resistencia R_N.

Es decir, los teoremas de Thevenin y Norton proporcionan una técnica para sustituir la parte fija por un circuito equivalente sencillo.

La aplicación del principio de superposición en el análisis de un circuito eléctricos comprende los siguientes pasos:

1. Apagar todas las fuentes independientes excepto una. Calcular la salida (tensión o corriente) debido a la única fuente activa.
2. Repetir el paso anterior para cada una de las fuentes independientes presentes en el circuito.
3. La contribución total viene dada por la suma algebraica de las contribuciones de cada una de ,las fuentes independientes.

Ejemplo

Calcular Vo en el circuito de la Figura 1, aplicando teoremas de superposición, Thevenin y Norton.

Superposición

Aplicando superposición sabemos que:

Donde V_o1 es la salida forzada o resultante de la influencia de la fuente de tensión V₁ con la fuente de corriente apagada. Así mismo, V_o2 es la salida forzada o resultante de la influencia de la fuente de corriente I₁ con la fuente de tensión apagada.

1. Apagamos la fuente de corriente. Obtenemos el circuito siguiente:

En el circuito de la Figura anterior podemos aplicar análisis de mallas o podemos transformar la fuente hasta obtener una sola malla y aplicar divisor de voltaje. En esta oportunidad, seleccionamos el análisis por mallas.

Aplicando KVL y la ley de Ohm, obtenemos:

Sustituyendo valores en las ecuaciones (1) y (2):

Simplificando:

Aplicando álgebra lineal:

Por tanto:

2. Apagamos la fuente de tensión. Obtenemos el circuito siguiente:

Antes de analizar, podemos reducir el circuito resultante obteniendo la resistencia equivalente entre R1 y R₂:

Adicional a esto podemos transformar la fuente de corriente en paralelo con R₄, en una fuente de tensión con valor I₁R₄ en serie con R₄. De esta manera obtenemos el siguiente circuito:

Aplicando un divisor de voltaje obtenemos que:

Sustituyendo valores:

Por tanto, sumando las aportaciones individuales de cada fuente, obtenemos que V_o es:

Thevenin

El primer paso para hallar el circuito equivalente de Thevenin es hallar la Resistencia R_TH o resistencia de Thevenin que observa la carga R₃:

El siguiente paso es hallar el voltaje de Thevenin que observa la carga R₃:

Por lo tanto:

Ahora sustituimos el circuito original por el circuito de Thevenin equivalente en serie con la carga:

Por tanto:

Norton

El primer paso para hallar el circuito equivalente de Norton es hallar la Resistencia R_N o resistencia de Norton que observa la carga R₃. Sin embargo:

El siguiente paso es hallar la corriente de Norton I_N que observa la carga R₃:

Para simplificar a dos mallas, transformamos la fuente de corriente I₁ en paralelo con R₄, en una fuente en serie con R₄. De esa manera obtenemos el siguiente circuito, donde aplicamos el método de análisis por mallas para obtener el valor de I_N:

Sustituyendo valores en (1) y (2):

Simplificando:

Aplicamos álgebra lineal:

Por tanto:

Ahora sustituimos el circuito original por el circuito de Norton equivalente en paralelo con la carga:

Aplicamos la fórmula de divisor de corriente:

SIGUIENTE:

• Método de Mallas – Análisis de circuitos
• Método de Mallas Vs Nodo – Análisis de circuitos
• El teorema de Thevenin – Análisis de circuitos
• Teorema de Thevenin con fuentes dependientes
• El teorema de Norton – Análisis de circuitos
• Principio de superposición – Análisis de circuitos

Fuente:

1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab

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El teorema de Norton establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por un circuito equivalente formado por una fuente de corriente I_N en paralelo con una resistencia R_N.

Es decir, el teorema de Norton proporciona una técnica para sustituir la parte fija por un circuito equivalente sencillo.

Ejemplos

Calcular Vo en el circuito de la Figura 1, aplicando teoremas de Superposición, Thevenin y Norton.

El primer paso para hallar el circuito equivalente de Norton es hallar la Resistencia R_N o resistencia de Norton que observa la carga R₃. Sin embargo:

El siguiente paso es hallar la corriente de Norton I_N que observa la carga R₃:

Para simplificar a dos mallas, transformamos la fuente de corriente I₁ en paralelo con R₄, en una fuente en serie con R₄. De esa manera obtenemos el siguiente circuito, donde aplicamos el método de análisis por mallas para obtener el valor de I_N:

Sustituyendo valores en (1) y (2):

Simplificando:

Aplicamos álgebra lineal:

Por tanto:

Ahora sustituimos el circuito original por el circuito de Norton equivalente en paralelo con la carga:

Aplicamos la fórmula de divisor de corriente:

SIGUIENTE:

• El teorema de Thevenin – Análisis de circuitos
• Principio de superposición – Análisis de circuitos
• Teorema de Thevenin con fuentes dependientes
• Representación Fasorial de voltajes y corrientes – Fasores
• Problema resuelto de C.A. y aparatos de medición
• Relaciones fasoriales de los elementos de un circuito eléctrico
• La impedancia y la admitancia de un circuito eléctrico.
• Ejercicio de cálculo de corriente y voltaje mediante fasores.
• Análisis fasorial de circuitos eléctricos de corriente alterna (CA) – Nodos y Mallas
• Circuitos de primer orden – Circuitos RC y RL
• La función de transferencia de un circuito eléctrico RC, RL o RCL
• Modelo matemático de un circuito RC – Respuesta Escalón – Simulación en Matlab
• El capacitor – Un circuito abierto para CD
• El Inductor – Un cortocircuito para CD
• Método de Mallas – Análisis de circuitos

Fuente:

1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab
5. Redes -Tema 3

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El teorema de Thevenin establece que un circuito lineal de dos terminales puede sustituirse por un circuito equivalente formado por una fuente de tensión V_TH en serie con una resistencia R_TH. Es decir, el teorema de Thevenin proporciona una técnica para sustituir la parte fija por un circuito equivalente sencillo.

Ejemplos

Calcular Vo en el circuito de la Figura 1, aplicando teoremas de Superposición, Thevenin y Norton.

El primer paso para hallar el circuito equivalente de Thevenin es hallar la Resistencia R_TH o resistencia de Thevenin que observa la carga R₃: El siguiente paso es hallar el voltaje de Thevenin que observa la carga R₃: Por lo tanto: Ahora sustituimos el circuito original por el circuito de Thevenin equivalente en serie con la carga: Por tanto:

Función de Transferencia de Sistema Eléctrico. Problemas resueltos. Catálogo 5

La siguiente guía contiene los procedimientos estándar de la cátedra de sistemas de control para el cálculo de la función de transferencia de un Sistema Eléctrico. Se facilita pago a través de Paypal. Para algunos problemas se obtiene el diagrama de bloques del sistema, o la representación en variables de estado. Costo de la guía completa: 21.5 €. Costo de un solo ejercicio: 12.5 €. A continuación, los enunciados de problemas resueltos en esta guía. 1. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema mostrado en la Figura 42. Hallar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s) del Sistema Eléctrico. 2. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema mostrado en la Figura 43. Hallar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s) del Sistema Eléctrico. 3. Hallar la representación en espacio de estados del Sistema Eléctrico del ejercicio anterior, Figura 43, suponiendo i_2(t) como la salida, y e_i(t) como la entrada. Determinar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s) a partir de la matriz de variables de estado. 4. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema mostrado en la Figura 45. Hallar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s) del Sistema Eléctrico. Considerar R₁=2 Ω, R₂=2 Ω, R₃=4 Ω, R₄=8 Ω, L₁=4 H, L₂=6 H, C=1/2 F. 5. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema mostrado en la Figura 46. Hallar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s) del Sistema. Considerar R₁=R₂=R₃=2 Ω, L=2 H, C₁=C₂=1 F. 6. Hallar la representación en espacio de estados del sistema del ejercicio anterior, mostrado nuevamente en la Figura 47, suponiendo que i_L(t) es la salida y que e_i(t) es la entrada. Determinar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s). Considerar R₁=R₂=R₃=2 Ω, L=2 H, C₁=C₂=1 F. 7. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema mostrado en la Figura 48. Hallar la función de transferencia del Sistema Eléctrico E_o(s)/E_i(s). Considerar R=1 Ω, L₁=L₂= L₃=1 H, C₁=C₂=1 F. 8. Hallar la función de transferencia V_o(s)/V_i(s) del Sistema Electrónico mostrado en la Figura 49. Considerar R₁=500 KΩ, R₂= 100 KΩ , C₁=2 F, C₂=2 F. 9. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema de la Figura 75. Utilizar el método de análisis de nodos. Hallar la función de transferencia V_o(s)/V_(s). Realice la representación del sistema en diagrama de bloques. Considerar R₁=1Ω,  R₂= R₃=1 Ω, L=1 H, C₁=C₂=1 pF. 10. Obtener la función de transferencia V_o(s)/V_(s) del sistema eléctrico del ejercicio anterior, figura 75, a partir del diagrama de bloques del sistema, utilizando álgebra de bloques. Simular y analizar en Matlab la respuesta del sistema a una entrada escalón unitario. 11. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema de la Figura 76. Utilizar el método de análisis de nodos. Hallar la función de transferencia V_o(s)/V_i(s). 12. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema de la Figura 77. Hallar la representación en variables de estado del sistema y luego hallar la función de transferencia E_o(s)/E_i(s) a partir de la matriz de variables de estado. 13. Determinar la función de transferencia V_o(s)/Y_i(s) del circuito de la Figura 77.1. Figura 77.1 14. Determinar V_o(s) en el dominio transformado, y luego mediante anti transformada de Laplace, obtener v_o(t), del Sistema Eléctrico mostrado en la Figura 78. 15. Determinar V_o(s) en el dominio transformado, y luego mediante anti transformada de Laplace, obtener v_o(t) para t >0, del Sistema Eléctrico mostrado en la Figura 79. Es necesario calcular las condiciones iniciales no nulas de los componentes reactivos. 16. Calcule el equivalente Thevenin del sub circuito a la izquierda de los nudos A y B del circuito de la Figura 81, suponiendo condiciones iniciales nulas en los elementos reactivos. Determinar tipo de amortiguamiento. Contacto a través de:

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Te brindo toda la asesoría que necesites!! … Prof. Larry. Se hacen trabajos, ejercicios, clases online, talleres, laboratorios, Academic Paper, Tesis, Monografías. Resuelvo problemas y ejercicios …atención inmediata!!.. Puedes consultar también:

• Representación Fasorial de voltajes y corrientes – Fasores
• Relaciones fasoriales de los elementos de un circuito eléctrico
• La impedancia y la admitancia de un circuito eléctrico.
• Ejercicio de cálculo de corriente y voltaje mediante fasores.
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• La función de transferencia de un circuito eléctrico RC, RL o RCL
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• Modelo matemático y función de transferencia de un circuito RC – Respuesta Escalón – Simulación en Matlab
• El capacitor – Un circuito abierto para CD
• El Capacitor
• Función de transferencia de un circuito RL – Carga de inductor
• El potenciómetro – Medición de potencia consumida por una carga
• Método de Mallas – Análisis de circuitos
• Método de Mallas Vs Nodo – Análisis de circuitos
• El teorema de Thevenin – Análisis de circuitos
• Teorema de Thevenin con fuentes dependientes
• El teorema de Norton – Análisis de circuitos
• Principio de superposición – Análisis de circuitos
• Comparación entre Thevenin, Norton y Superposición – Análisis de circuitos
• Sistema masa-resorte-amortiguador. Problemas resueltos. Catálogo 1.
• Sistema masa-resorte-amortiguador. Problemas resueltos. Catálogo 2.
• Sistema masa-resorte-amortiguador. Sistema rotacional. Problemas resueltos. Catálogo 3.
• Sistema masa-resorte-amortiguador con engranajes. Problemas resueltos. Catálogo 4.
• Motor DC – Problemas resueltos de sistema electromecánico – Función de Transferencia – Catálogo 6

Atención: Te recomiendo el libro “Sistema masa-resorte-amortiguador, 73 Ejercicios Resueltos”. Lo he escrito luego de agrupar, ordenar y resolver los ejercicios más frecuentes en los libros que se utilizan en las clases universitarias de Ingeniería de Sistemas de Control, Mecánica, Electrónica, Mecatrónica y Electromecánica, entre otras.  Si necesitas adquirir la destreza de solucionar problemas, ésta es una excelente opción para entrenarte y ser eficaz al presentar exámenes, o tener una base sólida para iniciar estas carreras profesionales.  INDICE Capítulo 1———————————————————- 1 Sistema Masa-Resorte-Amortiguador (desplazamiento traslacional) Capítulo 2———————————————————- 51 Sistema Masa-Resorte-Amortiguador (desplazamiento rotacional) Capítulo 3———————————————————- 76 Sistema Mecánico con engranajes Capítulo 4———————————————————- 89 Sistema eléctrico, electrónico Capítulo 5———————————————————-114 Sistema Electromecánico – Motor DC Capítulo 6——————————————————— 144 Sistema del nivel de líquido Capítulo 7——————————————————— 154 Linealización de sistemas no lineales

Elaborado por Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer – Twitter: @dademuch Mentoring Académico / Emprendedores / Empresarial Copywriting, Content Marketing, Tesis, Monografías, Paper Académicos, White Papers (Español – Inglés) Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, USB Valle de Sartenejas. Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, UCV CCs Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral. Contacto: Jaén – España: Tlf. 633129287 Caracas, Valladolid, Quito, Guayaquil, Jaén, Villafranca de Ordizia. WhatsApp: +34 633129287 Twitter: @dademuch FACEBOOK: DademuchConnection email: dademuchconnection@gmail.com

Función de Transferencia, Régimen transitorio, Respuesta Transitoria, de Sistema Eléctrico. Problemas resueltos. Catálogo 15

La siguiente guía contiene los procedimientos estándar de la cátedra de sistemas de control para el cálculo de la respuesta en tiempo, función de transferencia o régimen transitorio de un Sistema Eléctrico . Se facilita pago a través de Paypal. Costo de la guía completa: 21.5 €. Costo de un solo ejercicio: 12.5 €. A continuación, los enunciados de problemas resueltos en esta guía. 1. Determinar V_o(s) en el dominio transformado, y luego mediante anti transformada de Laplace, obtener v_o(t), del Sistema Eléctrico mostrado en la Figura 78. 2. En el circuito de la Figura 82 el interruptor se encuentra cerrado el tiempo suficiente para garantizar el régimen permanente. Si en el instante t=0 el interruptor se abre, se pide:

• Calcular para t=>0 las expresiones de la intensidad en la bobina, i_(t) , y de la tensión que hay entre los contactos del interruptor, U_(t).
• Graficar ambas variables.

3. Determinar V_o(s) en el dominio transformado, y luego mediante anti transformada de Laplace, obtener v_o(t) para t >0, del Sistema Eléctrico mostrado en la Figura 79. Es necesario calcular las condiciones iniciales no nulas de los componentes reactivos. 4. Calcule el equivalente Thevenin del sub circuito a la izquierda de los nudos A y B del circuito de la Figura 81, suponiendo condiciones iniciales nulas en los elementos reactivos. Determinar tipo de amortiguamiento. 5. En el circuito de la Figura 83 el interruptor se encuentra abierto el tiempo suficiente para garantizar el régimen permanente. Si en el instante t=0 el interruptor se cierra, se pide:

• Calcular para t=>0 las expresiones de la intensidad que circula por el interruptor, i_(t), y de la tensión, u_c(t).
• Graficar ambas variables.

6. Calcular para el circuito activo de la Figura 80, determinar la región de amortiguamiento de la función de transferencia V_o(s)/V_i(s). Determinar la respuesta en tiempo v_o(t) para una entrada v_i(t) escalón unitario. 7. Calcular para el circuito activo de la Figura 84, la función de transferencia V_2(s)/V_1(s). 8. Para el circuito RCL paralelo de la Figura 85, deducir cuál es la correspondiente región de amortiguamiento y calcular una expresión para v_(t) (t>0) suponiendo que las condiciones iniciales v_c(t=0)=10 V; i_L(t=0)=1 A. 9. En el circuito de la Figura 86 el interruptor se encuentra en la posición A el tiempo suficiente para garantizar el régimen permanente. Si en el instante t=0 el interruptor pasa a la posición B, se pide:

• Que tipo de respuesta transitoria presenta el circuito.
• Calcular para t=>0 la expresión de la tensión, u_(t) en el condensador.
• Graficar la variable u_(t).

10. En el circuito de la Figura 87 el interruptor se encuentra abierto el tiempo suficiente para garantizar el régimen permanente. Si en el instante t=0 el interruptor se cierra, se pide:

• Que tipo de respuesta transitoria presenta el circuito.
• Calcular para t=>0 la expresión de la tensión, u_(t) en el condensador, y de la intensidad que suministra la fuente de tensión, i_(t).

SIGUIENTE:

• Teorema de Thevenin con fuentes dependientes
• El teorema de Norton – Análisis de circuitos
• Principio de superposición – Análisis de circuitos
• Representación Fasorial de voltajes y corrientes – Fasores
• Problema resuelto de C.A. y aparatos de medición
• Relaciones fasoriales de los elementos de un circuito eléctrico
• La impedancia y la admitancia de un circuito eléctrico.
• Ejercicio de cálculo de corriente y voltaje mediante fasores.
• Análisis fasorial de circuitos eléctricos de corriente alterna (CA) – Nodos y Mallas
• Circuitos de primer orden – Circuitos RC y RL
• La función de transferencia de un circuito eléctrico RC, RL o RCL
• Modelo matemático de un circuito RC – Respuesta Escalón – Simulación en Matlab
• El capacitor – Un circuito abierto para CD
• El Inductor – Un cortocircuito para CD
• Método de Mallas – Análisis de circuitos

Fuente:

1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab
5. Redes -Tema 3
6. Redes eléctricas – Teoremas The y Nort

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La aplicación del principio de superposición en el análisis de un circuito eléctricos comprende los siguientes pasos:

1. Apagar todas las fuentes independientes excepto una. Calcular la salida (tensión o corriente) debido a la única fuente activa.
2. Repetir el paso anterior para cada una de las fuentes independientes presentes en el circuito.
3. La contribución total viene dada por la suma algebraica de las contribuciones de cada una de ,las fuentes independientes.

Ejemplo

Calcular Vo en el circuito de la Figura 1, aplicando teoremas de superposición, Thevenin y Norton.

Superposición

Aplicando superposición sabemos que:

Donde V_o1 es la salida forzada o resultante de la influencia de la fuente de tensión V₁ con la fuente de corriente apagada. Así mismo, V_o2 es la salida forzada o resultante de la influencia de la fuente de corriente I₁ con la fuente de tensión apagada.

1. Apagamos la fuente de corriente. Obtenemos el circuito siguiente:

En el circuito de la Figura anterior podemos aplicar análisis de mallas o podemos transformar la fuente hasta obtener una sola malla y aplicar divisor de voltaje. En esta oportunidad, seleccionamos el análisis por mallas.

Aplicando KVL y la ley de Ohm, obtenemos:

Sustituyendo valores en las ecuaciones (1) y (2):

Simplificando:

Aplicando álgebra lineal:

Por tanto:

2. Apagamos la fuente de tensión. Obtenemos el circuito siguiente:

Antes de analizar, podemos reducir el circuito resultante obteniendo la resistencia equivalente entre R1 y R₂:

Adicional a esto podemos transformar la fuente de corriente en paralelo con R₄, en una fuente de tensión con valor I₁R₄ en serie con R₄. De esta manera obtenemos el siguiente circuito:

Aplicando un divisor de voltaje obtenemos que:

Sustituyendo valores:

Por tanto, sumando las aportaciones individuales de cada fuente, obtenemos que V_o es:

SIGUIENTE:

• Método de Mallas – Análisis de circuitos
• Método de Mallas Vs Nodo – Análisis de circuitos
• El teorema de Thevenin – Análisis de circuitos
• Teorema de Thevenin con fuentes dependientes
• El teorema de Norton – Análisis de circuitos
• Comparación entre Thevenin, Norton y Superposición – Análisis de circuitos

Fuente:

1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab

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Dado un circuito eléctrico, ¿qué método es más conveniente utilizar?¿Mallas o Nodos? La respuesta depende especialmente de dos factores:

1. Naturaleza del circuito
2. La información, o salida, requerida.

La clave es elegir el método que lleve a un número menor de ecuaciones:

• Menos nudos que mallas  →→  Análisis de Nodos
• Menos mallas que nodos→→  Análisis de Mallas
• Si se requieren tensiones de nodo, es ventajoso aplicar análisis de nodos
• Si se requieren corrientes de malla, es ventajoso aplicar análisis de mallas

El siguiente ejemplo ilustra la situación.

Ejemplos

En el circuito de la Figura 1, calcular la corriente que circula por todas las ramas, aplicando el método de análisis por mallas y análisis por nodos.

Análisis por mallas

Malla 1: No hace falta aplicar KVL en la malla 1:

Malla 2: No hace falta aplicar KVL en la malla 2:

Malla 3, Malla 4:

Utilizando (2) y (4) podemos saber el valor de i₄:

Con el valor de i₄ podemos hallar i_x de (5):

Por tanto:

Con el valor de i₁, utilizando (3) podemos saber el valor de i₃:

Análisis por Nodos

Enumeramos todos los nodos y colocamos la referencia en el Nodo cero:

Nodos 1, 2, 4:

Nodo 3: No hace falta aplicar KCL al nodo 3:

Ley de Ohm en (1):

Ley de Ohm en (2):

Ley de Ohm en (3):

Con el valor de V₄, utilizando (5) podemos saber el valor de V₂:

Con el valor de V₄, utilizando (4) podemos saber el valor de V₁:

Valor de las corrientes:

En el ejercicio anterior podemos notar que, por el número de pasos y ecuaciones generadas, el método de mallas es preferible al de nodos.

En construcción…

SIGUIENTE:

• Método de Mallas – Análisis de circuitos
• El teorema de Thevenin – Análisis de circuitos
• Teorema de Thevenin con fuentes dependientes
• El teorema de Norton – Análisis de circuitos
• Principio de superposición – Análisis de circuitos
• Comparación entre Thevenin, Norton y Superposición – Análisis de circuitos

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1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
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El método de mallas para resolver un circuito eléctrico genera un sistema de ecuaciones simultáneas que se obtienen aplicando las leyes de Kirchhoff y las relaciones i-v (corriente-voltaje) de los elementos del circuito.

Ejemplos

Calcular las tensiones en cada elemento de la siguiente figura:

Sustituyendo valores:

Aplicando matrices:

Las tensiones en cada elemento son las siguientes:

Fuente:

1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
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3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
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5. Redes eléctricas -Metodos de analisis
6. Redes eléctricas – Teoremas The y Nort
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8. Redes eléctricas – conceptos básicos
9. ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS V.2
10. Redes -Tema 1
11. Redes -Tema 2
12. Redes -Tema 3
13. Redes E – Problemas – The y Nort
14. Redes E – Problemas – Régimen estac
15. Redes E – Problemas – Mallas y Nodos
16. Método de nodos y mallas

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