Categoría: Ingeniería Eléctrica

Un sistema Y-Y balanceado también conocido como Conexión Estrella-Estrella balanceada, es un sistema trifásico con fuente balanceada conectada en Y y carga balanceada conectada en Y.

Para comprender el funcionamiento del sistema trifásico Y-Y, conviene antes echar un vistazo al artículo anterior, funcionamiento de un generador trifásico en: Generador de tensiones trifásicas

Con el fin de disminuir la cantidad de conductores que unen el generador con la carga de la Figura 5:

Se utiliza un único conductor de retorno en lugar de tres. El resultado se muestra en la Figura 3.7:

El sistema de la Figura 3.7 constituye una red trifásica estrella-estrella (Y-Y) de cuatro conductores. Los tres conductores externos se denominan conductores de fase, mientras que el conductor de retorno se llama conductor neutro. Por convención internacional los conductores A, B y C de fase son llamados R, S y T respectivamente. El neutro se designa con la letra N.

Las tensiones medidas entre cada conductor de fase y el neutro se denominan tensiones de fase U_RN, U_SN y U_TN. Cada una de estas tensiones tiene el mismo módulo U_F pero están desfasadas entre sí 120°. Es decir, dependiendo de aquella fase que asignemos como referencia, las demás tensiones estarán desfasadas de la referencia en 120°. Si tomamos a R como la referencia, y una secuencia de fase positiva, entonces podemos expresar cada tensión de fase como un fasor mediante:

Por lo general el punto neutro del generador se toma como potencial de referencia por lo que se supone conectado a tierra, por lo que:

Las tensiones de líneas son aquellas medidas entre dos conductores de fase. Se denominan U_RS, U_ST y U_TR. Para determinar la expresión para las tensiones de línea, utilizamos el diagrama fasorial de las tensiones de fase previamente definidas, Figura 8:

En el diagrama fasorial de la Figura 8 podemos ver que:

El módulo de cada tensión de línea es . De acuerdo con la Figura 8, la expresión fasorial para cada tensión de línea es:

Podemos notar en las ecuaciones anteriores que el conjunto de las tensiones de línea pueden considerarse como otro sistema trifásico métrico que, simplemente, está adelantado 30° con respecto al sistema conformado por las tensiones de fase. En España, las tensiones simples están normalizadas en 230V, por lo que las tensiones de línea tienen un módulo de 400V.

Si la carga está equilibrada, la corriente de retorno es cero. Es decir, si:

Entonces:

En este caso no es necesario el conductor de retorno, es superfluo. Suprimiendo el conductor neutro, se obtiene un sistema estrella-estrella a tres hilos, Figura 10:

Dado que la corriente de retorno es cero, se deduce que las tensiones en los puntos N y N’ son iguales, aunque estén físicamente separados:

Este resultado es fundamental a la hora de analizar circuitos trifásicos, ya que va a facilitar enormemente la cantidad de cálculos necesarios para describir completamente el sistema, utilizando una sola fase y su correspondiente circuito equivalente monofásico (Figura 3.15): 

En la Figura 11 se representa el esquema de la instalación eléctrica de una pequeña industria. A través de los transformadores de la zona, la empresa suministradora aporta la fuente generadora. Inmediatamente después de la entrada del cable de 4 hilos al edificio se colocan unos fusibles en todas las fases de la red para protegerla contra los cortocircuitos. Entre las diferentes fases y el hilo neutro se distribuyen las cargas de alumbrado del tipo monofásico. Se debe procurar distribuir estas cargas en las diferentes fases, para alcanzar un sistema equilibrado. Los motores trifásicos se conectan a las tres fases y constituyen por sí mismos, cargas equilibradas ya que solicitan un módulo de corriente idéntico para las tres fases:

Se puede observar que las tensiones de línea se adelantan a las tensiones de fase correspondientes en 30°, como se puede observar en la Figura 3:

Figura 3

Ejemplo 1:

1. En la red trifásica a tres hilos de la Figura siguiente, la tensión de línea del generador (o del principio de la línea) es de 380 V. Por simplicidad, por lo general, no se dibujan los generadores de tensión de la red de alimentación). La carga está equilibrada y tiene una impedancia Z_L por fase de:

Los tres conductores de la línea tienen una impedancia Z_l de:

La secuencia o sucesión de fases es positiva o directa (RST). Se pide Calcular a) el módulo de la corriente de línea, el módulo de la tensión de fase de la carga y b) el módulo de la tensión de línea de la carga, para el circuito de la Figura siguiente:

Respuesta:

Módulo de corriente de línea:

• Al estar la carga equilibrada, podemos suponer que los voltajes en los puntos N y N’ son equivalentes, y utilizar el circuito equivalente monofásico para cualquiera de las tres tensiones. Si seleccionamos la fase R como la referencia, el análisis arrancaría de la siguiente manera:

Figura 8

• En vista de que sabemos el módulo del voltaje de línea del generador, y sabiendo que cada tensión de línea es , por pura conveniencia fijamos el voltaje de fase del generador como la referencia:

• Aplicando Kirchhoff a la malla de la Figura 8, obtenemos que el módulo de la corriente de línea I_R es:

Así que:

Por lo tanto:

Módulo de tensión de fase de la carga:

1. Aplicando Kirchhoff a la malla de la Figura 8, obtenemos que el módulo de la tensión de fase U_R’N’ de la carga es:

Módulo de tensión de línea de la carga:

• En vista de que la tensión de línea es:

Ejemplo 2:

1. Calcule las corrientes de línea del sistema Y-Y de tres hilos de la Figura 5:

Figura 5

Como el circuito trifásico de la Figura 5 está balanceado, se puede sustituir por un circuito monofásico equivalente como el de la Figura 4. Entonces obtenemos:

Ver también: Problema de examen de circuito trifásico

Fuente:

1. Jesús Fraile, Circuitos Eléctricos, páginas 280-291.

1. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta (Capt. 12)
2. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
3. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab

SIGUIENTE:

• El Alternador – Generación de ondas sinusoidales
• Generador de tensiones trifásicas
• Teorema de Thevenin con fuentes dependientes
• El teorema de Norton – Análisis de circuitos
• Principio de superposición – Análisis de circuitos
• Representación Fasorial de voltajes y corrientes – Fasores
• Relaciones fasoriales de los elementos de un circuito eléctrico
• La impedancia y la admitancia de un circuito eléctrico.
• Ejercicio de cálculo de corriente y voltaje mediante fasores.
• Análisis fasorial de circuitos eléctricos de corriente alterna (CA) – Nodos y Mallas
• Circuitos de primer orden – Circuitos RC y RL
• La función de transferencia de un circuito eléctrico RC, RL o RCL
• Modelo matemático de un circuito RC – Respuesta Escalón – Simulación en Matlab
• El capacitor – Un circuito abierto para CD
• El Inductor – Un cortocircuito para CD
• Método de Mallas – Análisis de circuitos

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