Base de conocimiento

Automóvil, Electrical Engineer, Ingeniería Eléctrica, Tren de poder - Dinámica de Fuerzas

Fuerza neta y control de la aceleración del vehículo

carakenio73

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SIGUIENTE: Desaceleración y control de velocidad del vehículo

En esta presentación, agregaremos la fuerza de tracción del tren motriz y veremos cómo calcular la fuerza neta total en el vehículo. La Segunda Ley de Newton puede decirnos cuánto acelerará el vehículo con una determinada fuerza de tracción. Bien, ahora veremos cómo el tren motriz influye en el vehículo. El tren de potencia aplica una fuerza de tracción al vehículo, tal como lo muestra la siguiente imagen:

La fuerza se distribuye en todas las ruedas, pero sólo vamos a considerar la fuerza de tracción total. Aquí se ilustra como actuando sobre las ruedas delanteras del automóvil. Una vez que conocemos la fuerza de tracción y todas las fuerzas de resistencia de conducción, podemos calcular la fuerza neta total en dirección longitudinal.

La Segunda Ley de Newton nos dice que la fuerza neta es igual a la masa del vehículo multiplicada por la aceleración del vehículo. Podemos usar esto para controlar la aceleración controlando la fuerza neta. Para hacer eso, el tren motriz necesita producir una fuerza de tracción igual a la resistencia a la rodadura, más resistencia aerodinámica, más la masa del vehículo por la aceleración deseada. Y una vez que obtengamos una aceleración, con el tiempo, la velocidad también cambiará.

De modo que el conductor controla la velocidad solo de forma indirecta controlando la fuerza del tren de potencia y, por lo tanto, la aceleración.

Ahora suponemos que la fuerza de tracción es de 750 newtons a una velocidad de 50 kilómetros por hora. Cuando conocemos la fuerza de tracción, la fuerza neta puede calcularse como la suma vectorial de la fuerza de tracción, la resistencia a la rodadura y la resistencia aerodinámica. La suma del vector es la fuerza neta, y a partir de eso podemos calcular la aceleración.

Ahora, mostraremos cómo se puede ilustrar el mismo análisis en un diagrama de fuerza-velocidad con las curvas mostrando la resistencia a la rodadura más la resistencia aerodinámica. El resultado es la fuerza neta, y es igual a la masa del vehículo por la aceleración.

Observamos que la aceleración es proporcional a la diferencia entre la fuerza de tracción y la curva de resistencia de la carretera a la velocidad real. Si mantenemos la fuerza de tracción constante, la velocidad aumentará. Y cuando la velocidad aumenta, la resistencia aerodinámica también aumentará. Si ahora calculamos la suma vectorial de las fuerzas, obtenemos la fuerza neta. Tenemos en cuenta que, esta vez, es un poco más pequeño que a 50 kilómetros por hora debido a la mayor resistencia aerodinámica.

La situación a 75 kilómetros por hora también se puede analizar en el diagrama de fuerza-velocidad. La suma de vectores con la misma fuerza de tracción de 750 newtons da una fuerza neta de 75 kilómetros por hora. Lo que conduce a una aceleración un poco más baja, ya que la resistencia de conducción total es más alta a 75 que a 50 kilómetros por hora.

Si queremos seguir acelerando a 100 kilómetros por hora, podemos mantener la fuerza de tracción en 750 newtons. La velocidad aumenta y eso lleva a un mayor aumento en la resistencia aerodinámica. Una vez que alcanzamos los 100 kilómetros por hora, queremos dejar de acelerar y mantener la velocidad en 100. Luego, el conductor tiene que disminuir la fuerza de tracción de manera que sea igual a las fuerzas de resistencia de conducción. Y el resultado es una fuerza neta igual a cero. Y sin fuerza neta, la aceleración se detiene, y luego la velocidad es constante.

La fuerza de tracción no es cero, tiene que ser positiva y constante para equilibrar la suma de las fuerzas de resistencia. En el diagrama de fuerza-velocidad, podemos ver que la fuerza de tracción se mantiene constante durante la aceleración. Una vez que se alcanzan los 100 kilómetros por hora, la fuerza de tracción se reduce para coincidir perfectamente con la resistencia de conducción a 100 kilómetros por hora, según se muestra en el siguiente diagrama:

En conclusión:

Fuente: Net force and control of vehicle acceleration del curso Section 1: Vehicles and powertrains

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SIGUIENTE: Desaceleración y control de velocidad del vehículo

 

Escrito por: Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer.

Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, Caracas.

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Automóvil, Electrical Engineer, Ingeniería Eléctrica, Tren de poder - Dinámica de Fuerzas

Aerodinámica y resistencia al rodamiento de un auto

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Introducción

Sólo se analizarán las fuerzas en la dirección longitudinal, ya que influyen en el tren de potencia. Las fuerzas en otras direcciones se ignoran momentáneamente, ya que principalmente influyen en la dirección y la suspensión. Cuando el vehículo está parado en una carretera plana, no hay fuerzas longitudinales que actúen sobre el vehículo. Cuando el vehículo avanza, los neumáticos causan resistencia a la rodadura. Elegimos ilustrar la fuerza de resistencia a la rodadura solo en la rueda trasera en esta imagen:

La resistencia a la rodadura es 0 en parada. Cuando la velocidad no es cero, se puede calcular como el coeficiente de resistencia a la rodadura multiplicado por la fuerza normal entre el vehículo y la carretera. La resistencia a la rodadura es aproximadamente independiente de la velocidad, como se muestra en este diagrama.

Cambia ligeramente con el ángulo de la carretera, ya que la fuerza normal disminuye si el vehículo desciende por una carretera que se vuelve muy empinada.

El coeficiente de resistencia a la rodadura debería ser lo más bajo posible para mantener bajo el consumo de energía. Y típicamente su valor está alrededor de 0.01. Una vez que el vehículo se mueve un poco más rápido, también hay resistencia aerodinámica, que es causada por el aire, ya que se ve forzado a fluir alrededor del vehículo cuando está conduciendo. Las fuerzas aerodinámicas ocurren alrededor del vehículo, pero aquí las ilustramos como una fuerza concentrada que actúa en la parte trasera del vehículo.

La resistencia aerodinámica es principalmente causada por una mayor presión de aire en la parte delantera del vehículo y una menor presión detrás de él. Cuando la velocidad del vehículo aumenta, más aire tiene que pasar el mismo por segundo, lo que lleva a una mayor fuerza de arrastre aerodinámica. A una velocidad de alrededor de 75 kilómetros por hora, la fuerza aerodinámica es similar en tamaño a la resistencia a la rodadura de un automóvil típico. A medida que la velocidad aumenta aún más, la fuerza aerodinámica aumenta más y más rápidamente, cuadráticamente según la curva Fuerza-Velocidad anterior.

El coeficiente aerodinámico de arrastre debe ser lo más bajo posible y, por lo general, es de aproximadamente 0,25 a 0,35 para un automóvil moderno. Para camiones y autobuses, es mayor, alrededor de 0.7. En esta presentación, consideramos dos fuerzas que siempre están presentes cuando un vehículo está conduciendo. Es la resistencia a la rodadura, que es bastante constante con la velocidad del vehículo y la resistencia aerodinámica, que aumenta con el cuadrado de la velocidad.

A baja velocidad, la resistencia a la rodadura es mayor que la resistencia aerodinámica.

Y para un automóvil moderno, la resistencia aerodinámica es mayor, por encima de aproximadamente 70 kilómetros por hora, como se puede apreciar en la Figura siguiente:

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Fuente: Aerodynamic- and rolling resistance del curso Section 1: Vehicles and powertrains

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Análisis de sistemas de control, Respuesta en el tiempo

Simulación de Respuesta Transitoria con Matlab

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Introducción

Para el análisis transitorio de algunos ejemplos tomamos en cuenta el cuadro presentado con anterioridad en ensayo teórico Respuesta Transitoria de un Sistema de Control, junto con la forma estándar de la Función de Transferencia:

En la siguiente figura vemos la relación entre σ  (coeficiente de amortiguamiento) y el tipo de respuesta obtenida: mientras menor sea el valor de σ , más oscilatoria es la respuesta. La frecuencia natural ωd  es un factor de escala de tiempo y no afecta la naturaleza de la respuesta más allá de afectar su escalamiento en el tiempo.

  1. Matlab y la función tf() y step(). La Función de Transferencia para un sistema masa-resorte-amortiguador se muestra en la Figura 2.15.

Considerando M=1 Kg, Fv= 4 N*seg/m, y K= 3 N/m. Introduciendo la expresión de la función de transferencia en la consola de Matlab, utilizando tf() y step(), obtenemos la respuesta del sistema a a la entrada escalón unitario

> X=tf([1],[1 4 3])

>step(X)

X = 1/ s^2 + 4 s + 3

Gráfica 1

Mediante la función residue (X) podemos ver que los polos de esta función están en -3 y -1:

> [r,p,k]=residue ([1],[1 4 3])

r = -0.5000, 0.5000 // polos = -3, -1 // k =0. Los polos son reales negativos diferentes, lo que sugiere un factor de amortiguamiento por ello estamos en presencia de un sistema sobreamortiguado como lo sugiere la gráfica 1

>ilaplace(1/(s^3 + 4*s^2 + 3*s),s,t)

ans = exp(-3*t)/6 – exp(-t)/2 + ⅓ (respuesta a la aplicación de una fuerza repentina semejante a la función escalón unitario)

2. Utilizando tf() introducimos la función de transferencia del sistema descrito en forma estándar 25/(s^2 + 4s +25). Realice el gráfico de x(t) ante impulso y rampa para el intervalo 0<t<3 utilizando lsim() y impulse()

> p=tf([25],[1 4 25])

> t=0:0.1:3

> x=t

>lsim(p,x,t)

obtenemos la respuesta a la entrada rampa

> impulse(p)

obtenemos la respuesta al impulso del sistema

Utilizando step() obtenemos la respuesta al escalón unitario y utilizando stepinfo() obtenemos el valor de los parámetros más relevantes de esta respuesta:

> s=tf([25],[1 4 25])

> step(s)

> stepinfo(s)

null

3. Matlab y la función residue() y ilaplace(). Considerando el sistema

Gráfica 2. Respuesta a la entrada escalón unitario

>[r,p,k]=residue ([2 25],[1 4 25])

r = 1.0000 – 2.2913i; 1.0000 + 2.2913i

polos = -2.0000 + 4.5826i; -2.0000 – 4.5826i; k = []. Dos polos imaginarios conjugados, lo que sugiere un sistema subamortiguado, como se confirma en la gráfica, para

Vemos claramente que ωn *ζ= 2 y ωd = 4.5826.

>ilaplace((2*s + 25)/(s^3 + 4*s^2 + 25*s),s,t)

ans =1 – exp(-2*t)*cos(21^(1/2)*t) parecida a la forma

Vemos que a diferencia del ejemplo 1, en este caso la salida en el tiempo incluye un componente coseno que la hace oscilar como se muestra en la Gráfica 2.

Utilizando la función damp(), podremos encontrar los valores del coeficiente de amortiguamiento ζ , la constante de tiempo τ y el de la frecuencia natural ωn:

> damp(s2) 

               Pole                  Damping     Frequency (r/s)      Time Constant  (s)

-2.00e+00 + 4.58e+00i       4.00e-01      5.00e+00              5.00e-01

-2.00e+00 – 4.58e+00i        4.00e-01       5.00e+00             5.00e-01

 ζ=0.4 // ωn=5.00 r/s  //  τ=0.5 s

4. Matlab y la forma estándar: Supongamos que las especificaciones que deben cumplirse están expresadas como los valores del coeficiente de amortiguamiento y de la frecuencia natural. Podemos generar la función de transferencia de este sistema utilizando las funciones ord2() y printsys(NUM,DEN,’s’), y luego graficar esta respuesta recordando que ambos parámetros se relacionan con la entrada escalón unitario:

[NUM,DEN] = ord2(Wn,Z) returns the polynomial transfer function of the second order system.

> wn=5

> damping_ratio=0.4

>[Num0,den]=ord2(wn,damping_ratio)

Num0 =1;

den = 1 4 25.

printsys(NUM,DEN,’s’) prints the transfer function as a ratio of two polynomials in the transform variable ‘s’

> Num=5^2*Num0

> printsys(Num,den,’s’)

num/den = 25/ s^2 + 4 s + 25

>p=tf([25],[1 4 25])

>step(p)

 

5. Ahora analizamos la aplicación de la función lsim(): lsim – Simulate time response of dynamic system to arbitrary inputs-This MATLAB function produces a plot of the time response of the dynamic system model sys to the input history, t,u.

Consideramos el sistema simple 25/(s^2 + 4s +25) en su forma estándar, y la respuesta al escalón unitario. Aplicamos las funciones siguientes:

> p=tf([25],[1 4 25])

>[u,t]=gensig(‘pulse’,0.1,3,0.1)

> lsim(p,u,t)

obtenemos

6. Vamos a derivar la Función de Transferencia a partir de un diagrama de bloques y la función feedback(). Consideramos el sistema:

donde:

Determine la expresión de la función de transferencia Gfinal=C(s)/R(s) en Matlab utilizando el comando feedback()

>s=tf(‘s’)

> G3=1/s

> H3=10/(s+5)

>G3H3cloop=feedback(G3,H3)

G3H3cloop = s + 5/ s^2 + 5 s + 10

G2=20/(s+2)

> H2=10/(s+20)

G2H2cloop=feedback(G2,H2) // G2H2cloop = 20 s + 400/ s^2 + 22 s + 240 //

> G1plusG2H2cloop= G2H2cloop + G1

G1plusG2H2cloop = 5 s^2 + 130 s + 1600/ s^2 + 22 s + 240

> GRH1cloop=feedback(GR,H1)

GRH1cloop = 5 s^2 + 130 s + 1600/ 51 s^2 + 1322 s + 16240

> Gfinal= GRH1cloop + (GRH1cloop/G2) + G3H3cloop

Gfinal =

255 s^7 + 20125 s^6 + 774760 s^5 + 1.786e07 s^4 + 2.647e08 s^3 + 2.482e09 s^2 + 1.362e10 s + 3.209e10

—————————————————————————————————–

52020 s^6 + 2.957e06 s^5 + 8.209e07 s^4 + 1.226e09 s^3 + 1.025e10 s^2 + 3.496e10 s + 5.275e10

7. Vamos a analizar la estabilidad del siguiente sistema:

null

> T=tf([128],[1 3 10 24 48 96 128 192 128])

> G=feedback(T,1)

G =

                                   128

 ———————————————————————–

 s^8 + 3 s^7 + 10 s^6 + 24 s^5 + 48 s^4 + 96 s^3 + 128 s^2 + 192 s + 256

> poles=pole(G)

poles=

  1.0154 + 1.5963i

  1.0154 – 1.5963i

  0.2646 + 2.0468i

  0.2646 – 2.0468i

 -0.9684 + 1.9698i

 -0.9684 – 1.9698i

 -1.8116 + 0.4508i

 -1.8116 – 0.4508i

Vemos claramente que el sistema tiene dos polos en el semiplano derecho, dos polos en el eje imaginario y cuatro en el semiplano izquierdo, por tanto es inestable. La respuesta al escalón unitario mediante step() así lo sugiere:

null

 

8. Obtenga las respuestas impulso, escalón y rampa para 0<t<10 s simulando los sistemas siguientes en Simulink, utilice un Scope para comparar las respuestas escalón y las respuestas ante una entrada rampa.

> sys=tf([5 100],[1 8 32 80 100])

stepinfo(sys):  

RiseTime: 0.7217 , SettlingTime: 3.1056, Overshoot: 13.8472,

PeakTime (Pt): 1.6579, Peak (P): 1.1385 (se señala Pt y P en la gráfica para la curva color amarillo mediante herramientas de medición de Scope)

sys2=tf([245],[1 10])

>> sys3=tf([1],[1 4 24])

> stepinfo(sys2*sys3)

 RiseTime: 0.3443,  SettlingTime: 1.8124, Overshoot: 21.3046, PeakTime: 0.8197,

Peak: 1.2383 (se señala Pt y P en la gráfica para la curva color azul)

9. Ejercicio 77, p295, Nise. The mechanical system shown in Figure P5.52(a) is used as part of the unity feedback system shown in Figure P5.52(b). Find the values of M and D to yield 20% overshoot and 2 seconds settling time.

 

Respuesta:

 

 

Respuesta completa en el siguiente link: Ejemplo 1 – Respuesta transitoria de un sistema electromecánico

Fuentes:

  1. Control Systems Engineering, Nise
  2. Sistemas de Control Automatico Benjamin C Kuo
  3. Modern_Control_Engineering, Ogata 4t

Elaborado por: Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer – WhatsApp: +34 633129287 – Atención Inmediata !

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Transient-response Specifications – Control Systems

carakenio73

The response in time of a control system is usually divided into two parts: the transient response and the steady-state response. Let y (t) be the response of a system in continuous time, then:

where yt (t) is the transient response, while yss (t) is the steady state response.

The transient response of a control system is important since both its amplitude and its duration must be kept within tolerable or prescribed limits. It is defined as the part of the response in time that tends to zero when the time becomes very large. Thus,

All real stable control systems present a transient phenomenon before reaching the steady state response. For analysis and design purposes it is necessary to assume some basic types of test inputs to evaluate the performance of a system. The proper selection of these test signals allows the prediction of system performance with other more complex inputs. The following signals are used: Step function, which represents an instantaneous change in the reference input; Ramp function, which represents a linear change over time; Parabolic function, which represents a faster order than the ramp. These signals have the common characteristic that they are simple to write in mathematical form, it is rarely necessary or feasible to use faster functions. In Figure 7-1 you can see these functions:

[2]

For a linear control system, the analysis and characterization of the transient response is performed frequently using the unit step function Us (t), shown in Figure 7-1a with R = 1. A typical response of a control system to a unit step input is shown in Figure 7-11:

[2]

The transient response of a practical control system often exhibits damped oscillations before reaching the steady state. That’s happens because systems have energy storage and cannot responds immediately. The transient-response to a unit step input depends on the initial conditions. That’s why it is a common practice to use the standard initial conditions that the system is at rest initially with the output an all time derivatives thereof zero.

Second-order systems and Transient-response specifications.

Figure 5-5a shows a Servo System as an example of a second-order system. It consists of a proportional controller and load elements (inertia and viscous friction elements):

null

[3]

The closed-loop Transfer Function of the system shown in Figure 5-5c is:

In the transient-response analysis it is convenient to write:

Where σ is called the attenuation; ωn is the undamped natural frequency; and ζ  the damping ratio of the system.  ζ  is the ratio of the actual damping B to the critical damping Bc equal to two times the square-root of JK:

In terms of ωn y σ, the system shown in Figure 5-5c can be expressed as Figure 5-6:

[3]

Now, the Transfer Function C(s)/R(s) can be written as:

This form is called The Standard Form. The dynamic behavior of a second-order system can be now described in terms of the two parameters ωn and σ. In short, the cases of second-order response as a function of σ are summarized in Figure 4.11 (for a better review see FIRST and SECOND ORDER SYSTEMS):

[1]

In specifying the transient-response characteristics of a control system to a unit-step input, it is common to specify the following parameters associated with the underdamped response:

  1. Delay time, Td
  2. Rise time, Tr
  3. Peak time, Tp
  4. Percent overshoot (%OS) or Maximum overshoot (Mp)
  5. Settling time, Ts

These specifications are defined as follows:

Delay time (Td): it is the time required for the response to reach half the final value the very first time.

Rise time (Tr): it is the time required for the response to rise from 10% to 90%. In other words, to go from 0.1 of the final value to 0.9 of the final value.

Peak time (Tp): it is the time required for the response to reach the first peak of the overshoot.

Maximum overshoot (Mp): it is the maximum peak value of the response curve measured from unity. It is also the amount that the waveform overshoots the final value, expressed as a percentage of the steady-state value.

Settling time (Ts):  it is the time required for the transient damping oscillations to reach and stay within ±2% or ±5% of the final or steady-state value.

These specifications are graphically shown in Figure 5-8:

[3]

It is important to remark that these specifications don’t necessarily apply to any given case. For example, the terms peak time and maximum overshoot do not apply to overdamped systems.

Except for certain applications where oscillations can’t be tolerated, it is desirable that the transient-response be sufficiently fast and sufficiently damped. Thus, for a desirable transient response of a second-order system, the damping ratio must be between 0.4 and 0.8. Small values of σ (σ<0.4) yields excessive overshoot in the transient response, and systems with a large value of σ (σ>0.8) responds sluggishly. We will also see that the maximum overshoot and the rise time conflict with each other. In other words, they cannot be made smaller simultaneously.

Analytically:
Rise time (Tr):

where ωd is the damped natural frequency:

and ß is defined by the Figure 5-9:

[3]

Peak time (Tp):

Settling time (Ts):

Transient-response of Higher-order systems.

It could be seen that the transient response of a system higher than a second-order is the sum of the responses of first-order and second order systems.  

Transient-response of a First-order system.

We briefly discuss the transient response of a first-order system. A first-order system without zeros can be described by the transfer function shown in Figure 4.4(a).

[1]

If the input is a unit step, where R(s)=1/s, the Laplace transform of the step response is C(s), where:

Taking the inverse transform:

Figure 4-5 shows a typical response of this system to a unit step input:

[1]

We call 1/a the time constant of the response. The parameter a is the only one needed to describe the transient response for a first-order system. Thus, the time constant can be considered a transient response specification for a first order system, since it is related to the speed at which the system responds to a step input. Since the pole of the transfer function is at a, we can say the pole is located at the reciprocal of the time constant, and the farther the pole from the imaginary axis, the faster the transient response.

The other specifications for a first-order system are:

Rise time (Tr):

Settling time (Ts):

NEXT: Control System Stability

Source:

  1. Control Systems Engineering, Nise pp 177-181
  2. Sistemas de Control Automatico Benjamin C Kuo p 385,
  3. Modern_Control_Engineering, Ogata 4t pp 224, 232

Written by: Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer.

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Análisis de sistemas de control, Diagramas de bloques, Sin categoría

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Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist

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1. The analysis in time of the mass-spring-damper system, simulation in Matlab.

2. Block Diagram and Transfer Function of Electromechanical Systems (including motors, amplifiers, liquid levels, servomotors), simulation in Matlab

3. Analysis of State Variables, Frequency Response, Geometrical Place of Roots

4. System response to Integral and Derivative control actions, PID Control.

5. Design of control systems, delay-advance compensation

6. All types of simulated solution in Matlab. Graphics, advice on the use of Matlab Control System Toolbox, Simulink.

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Analysis of Mass-Spring-Damper Systems. It includes:

 

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Block diagram and the transfer function of electromechanical control systems (involving motors, sensors, amplifiers, etc.), hydraulic (liquid levels and pressure), temperature, etc.

 

 

 Analysis and Design of Control Systems. It includes:

 

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Análisis de sistemas de control, Diagramas de bloques

Diagrama de Bloques – Ingeniería de Control

carakenio73

Los Diagramas de Bloques son representaciones que permiten desarrollar esquemas para comprender más fácilmente las operaciones de control en el sistema, representando pictóricamente la función de cada elemento físico de dicho sistema. 

Cimientos

Un sistema de control puede estar compuesto por numerosos mecanismos eléctricos (resistencias, inductancias, capacitores), electrónicos (amplificadores, controladores), electromecánicos (motores, generadores). Para representar todos estos componentes y la manera como fluye la información entre ellos, los ingenieros de control se valen de Los Diagramas de Bloques. Esta representación permite desarrollar esquemas para comprender más fácilmente las operaciones de control en el sistema, representando pictóricamente la función de cada elemento físico de dicho sistema.

A diferencia de una representación puramente matemática integrada por ecuaciones diferenciales, o su equivalente luego de utilizar la Transformada de Laplace o Variables de Estado, los diagramas de bloques nos permiten visualizar de una manera más realista el flujo de las señales en el sistema.

Forma realimentación.

Donde:

La configuración de la La Figura se denomina Sistema de control con realimentación unitaria, y es una de las más importantes en la ingeniería de control.

Para un estudio y análisis intensivo visite nuestro nuevo sitio:

dademuch.es

Diagrama de Bloques (Teoría y Práctica)

Ver también:

Ejercicio de diagrama de bloques a partir de la Transformada de Laplace

Ejercicio de Diagrama de bloques a partir de representación en variables de estado 

Diagrama de Bloques para un Sistema Electromecánico

El siguiente ejemplo ilustra la manera de obtener la Función de Transferencia de un modelo con realimentación, utilizando las reglas mencionadas en la Tabla 3-1 y las del modelo en cascada, para reducir Diagramas de Bloques:

BD Reductionn

Ejemplos de reducción de diagramas de bloques - Hallar la función de transferencia mediante álgebra de bloques.
  1. Obtener la función de transferencia G(s)=Y(s)/R(s)  de la Figura 1, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques.

null

ATENCIÓN: Si no encuentra lo que busca….Puedo resolverle ejercicios y problemas de diagrama de bloques de inmediato. Por favor envíe un mensaje a mi WhatsApp y le doy la solución lo más pronto posible…+34747459738…puede pagar con Paypal y TC.

2. Determinar la función de transferencia

Para ver la solución de este problema ver: Diagrama de bloques – Catálogo 8

Fuentes:

  1. Modern_Control_Engineering, Ogata 4t
  2. Senales y Sistemas – Shaum
  3. Control Systems Engineering, Nise
  4. Sistemas de Control Automatico, Kuo
  5. Mecatrónica sistemas de control electrónico en la ingeniería mecánica y eléctrica, Bolton
  6. Introducción a los sistema de control con Matlab, Hernández Gaviño

Para más ejemplos y problemas resueltos te puede interesar: Diagrama de bloques – Catálogo 8

Donación

Diagrama de Bloques - Problemas resueltos - Catálogo 8

En esta guía PDF  se determina el Diagrama de Bloques y la Función de Transferencia mediante la aplicación álgebra de bloques, de los ejercicios que forman parte de la cátedra de sistemas de control, señales y sistemas, análisis de redes eléctricas, etc. Cada problema tiene un costo de 12.5 euros. La Guía completa tiene un valor de 27.5 euros. Se facilita pago a través de Paypal en Diagrama de bloques – Catálogo 8.

1. Obtener la función de transferencia G(s)=Y(s)/R(s)  de la Figura 1, por dos métodos: empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques y utilizando la fórmula de Mason.

null

2. Obtener la función de transferencia G(s)=C(s)/R(s)  de la Figura 2, por dos métodos: empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques y utilizando la fórmula de Mason.

null

3. Obtener la función de transferencia G(s)=C(s)/R(s)  de la Figura 3, empleando técnicas de reducción por álgebra de bloques.

null

4. Determinar la función de transferencia G(s)=Y(s)/R(s)  en el siguiente diagrama de bloques.  

null

5. Hallar las ecuaciones del sistema de la Figura 7 y representarlo mediante variables de estado. A partir de allí determinar el diagrama de bloques del sistema. Luego, utilizando álgebra de diagrama de bloques, Hallar la función de transferencia X(s)/U(s). Considerar a x(t) como la salida y a u(t) como la entrada. Comprobar el resultado mediante transformada de Laplace.

null

6. Hallar las ecuaciones del sistema de la Figura 8. Hallar la representación matricial del sistema (variables de estado). Considere a x1(t) como la salida, y a u(t) como la entrada. Construya el diagrama de bloques del sistema y utilizando álgebra de bloques determinar la función de transferencia X1(s)/U(s).

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7. Hallar las ecuaciones del sistema de la figura 22. Determinar la función de transferencia X1(s)/U(s). Determinar el diagrama de bloques del sistema a partir de la función de transferencia obtenida.

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8. Hallar las ecuaciones del Sistema de la Figura 24. Hallar la representación en espacio de estados del sistema, considerando a Θ1(t) como la salida y a T(t) como la entrada. Hallar el diagrama de bloques del sistema y a partir de allí, mediante álgebra de bloques, determinar la función de transferencia Θ1(s)/T(s).

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9. Hallar las ecuaciones del sistema de la Figura 25. Determinar la función de transferencia X1(s)/F(s). Obtener el diagrama de bloques del sistema a partir de la función de transferencia obtenida (Explicar paso a paso). Graficar la respuesta del sistema a una entrada función escalón mediante Matlab. Considerar k1= k2= k3= 1 N/m, b1= b2= b3=1 N-s/m, m1= m2= m3=1 Kg.

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null

Gráfica de respuesta al escalón unitario del ejercicio 9.

10. Determinar las ecuaciones diferenciales que representan el modelo del sistema de la Figura 75. Utilizar el método de análisis de nodos. Hallar la función de transferencia Vo(s)/V(s). Realice la representación del sistema en diagrama de bloques a partir de la función de transferencia Vo(s)/V(s). Considerar R1=1Ω,  R2= R3=1 Ω, L=1 H, C1=C2=1 pF.

null

11. Obtener la función de transferencia Vo(s)/V(s) del sistema eléctrico de la figura 75, a partir del diagrama de bloques del sistema obtenido en el problema 10, utilizando álgebra de bloques. Simular y analizar en Matlab la respuesta del sistema a una entrada escalón unitario.

12. Hallar la representación en espacio de estados del Sistema mostrado en la Figura 39 suponiendo que Θ4(t) es la salida y T(t) es la entrada. Dibujar el diagrama de bloques del sistema y hallar la función de transferencia Θ4(t)/T(t). Considerar k=2 N-m/rad, b=16 N-m-s/rad, J=4  Kg-m2

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13. Hallar la función de transferencia ΘL(s)/Ei(s) del Sistema mostrado en la Figura 56. Hallar la representación en espacio de estados del sistema, suponiendo que ΘL(t) es la salida y que ei(t) es la entrada. Representar el Sistema mediante un diagrama de bloques. A partir del diagrama de bloques del sistema, determinar nuevamente y por medio de álgebra de bloques la función de transferencia ΘL(s)/Ei(s).

null

14. Hallar la función de transferencia ΘL(s)/Θr(s) del Sistema  mostrado en la Figura 59. Diseñar el diagrama de bloques del sistema.

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15. Hallar la función de transferencia Q2(s)/Q1(s) del Sistema de Nivel de Líquido mostrado en la Figura 68. Hallar la representación en espacio de estados del Sistema tomando a q2(t) como la salida, y a q1(t) como la entrada. Obtener el diagrama de bloques del sistema y determinar la misma función de transferencia por medio de álgebra de bloques.

null

16. Un modelo muy simplificado de la dinámica de un cohete, se observa en la Figura 1. Una barra uniforme de masa m y longitud 2L, sometida a la fuerza de la gravedad en G (centro de gravedad de la barra) y a dos fuerzas exteriores aplicadas en su extremo inferior: una vertical V(t) y otra horizontal H(t). Se pide: i) Dibujar el diagrama de variables de entrada y salida. Caracterizar el punto de equilibrio determinado por x(0)=0, y(0)=0, .ii) Obtener el sistema de ecuaciones linealizado alrededor del punto de equilibrio. iii) Dibujar el diagrama de bloques del sistema. iV)Obtener a partir de él las funciones de transferencia:

null

null

17. Determinar la expresión para la salida C(s) del sistema de la Figura 90:

null

Figura 90

A

Atención:

Te recomiendo el libro “Sistema masa-resorte-amortiguador, 73 Ejercicios Resueltos”. Lo he escrito luego de agrupar, ordenar y resolver los ejercicios más frecuentes en los libros que se utilizan en las clases universitarias de Ingeniería de Sistemas de Control, Mecánica, Electrónica, Mecatrónica y Electromecánica, entre otras. En el texto hay abundantes ejemplos de diagrama de bloques del sistema y su aplicación para hallar la función de transferencia.

Si necesitas adquirir la destreza de solucionar problemas, ésta es una excelente opción para entrenarte y ser eficaz al presentar exámenes, o tener una base sólida para iniciar estas carreras profesionales. 

INDICE

  • Capítulo 1———————————————————- 1
    • Sistema Masa-Resorte-Amortiguador (desplazamiento traslacional)
  • Capítulo 2———————————————————- 51
    • Sistema Masa-Resorte-Amortiguador (desplazamiento rotacional)
  • Capítulo 3———————————————————- 76
    • Sistema Mecánico con engranajes
  • Capítulo 4———————————————————- 89
    • Sistema eléctrico, electrónico
  • Capítulo 5———————————————————-114
    • Sistema Electromecánico – Motor DC
  • Capítulo 6——————————————————— 144
    • Sistema del nivel de líquido
  • Capítulo 7——————————————————— 154
    • Linealización de sistemas no lineales

Revisión literaria hecha por:

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Atención: Si lo que Usted necesita es reducir un Diagrama de Bloques complejo, resolver con urgencia un problema de “Sistema Masa-Resorte-Amortiguador” (encontrar la salida X(t), gráficas en Matlab del sistema de 2do Orden y parámetros relevantes, etc.), o resolver un problema más complejo que involucra el uso de dispositivos electromecánicos (motor, sensor, etc) en un sistema de control…para entregar a su profesor en dos o tres días, o con mayor urgencia…o simplemente necesita un asesor para resolver el problema y estudiar para el próximo examen…envíeme el problema..Yo le resolveré cualquier problema de Sistemas de Control, le entrego la respuesta en digital ..opcional simulación en Matlab.

Relacionado:

Diagrama de Bloques para un Sistema Electromecánico

Dinámica de un Sistema Masa-Resorte-Amortiguador

Electrical Engineer, Flujo de Potencia

Flujo de Potencia – Simulación con Matlab

carakenio73

Versión pdf: Flujo de Potencia – Análisis y Simulación.

Las herramientas de Matlab para el análisis de sistemas de potencia pueden dividirse en dos tipos: programas comerciales y programas destinados a la educación e investigación. Entre los comerciales se mencionan los siguientes: NEPLAN, PowerWorld y ATP. La principal desventaja de estos es que son programas de código cerrado, por tanto no se pueden modificar sus rutinas o agregar nuevos modelos de dispositivos eléctricos, lo que limita enormemente su aplicación para el análisis de nuevas tecnologías, así como su aplicación para la investigación y la educación. En contraste, Matpower (Matlab Power System Simulation Package) es una herramienta de código abierto, fácilmente modificable que se adapta a las necesidades del mundo académico. En sus propias palabras, el matpower-guide reza: MATPOWER is a package of MATLAB M-files for solving power flow and optimal power flow problems. It is intended as a simulation tool for researchers and educators that is easy to use and modify. MATPOWER is designed to give the best performance possible while keeping the code simple to understand and modify…MATPOWER is free. Anyone may use it. A continuación, la Figura 1 muestra un resumen de los paquetes basados en Matlab para el análisis de sistemas de potencia:

Figura 1: Paquetes basados en Matlab para el estudio de sistemas de potencia.

Fuente: (Guzmán M. , 2012)

Aplicación.

Caso 9 Bus IEEE

Caso 30 Bus IEEE

A continuación se presentan aplicaciones específicas de Matlab y su herramienta Matpower para analizar casos IEEE de 30 barras y 9 barras (Figuras de arriba). Si bien, la función objetivo puede ser cualquiera (en estos ejemplos se utilizan los algoritmos “Simulated Annealing” y “Tabu Search” ), la corrida de flujo de potencia es un buen ejemplo del cómo se ejecuta dicha corrida en Matlab. Para ejecutar los ejemplos se debe crear un archivo .m para cada título (a,b,…etc), con el nombre exactamente igual como aparece en la lista porque…. Cada uno de ellos es utilizado por el Principal y deben estar todos cargados en matlab en la misma bandeja, la misma vía de acceso, para que matlab los encuentre. Adicional a esto, se deben copiar y cargar en Matlab varios archivos de la librería de Matpower.

  1. Tabu Search
    1. Principal.m
    2. st.m
    3. ogranicenja.m
    4. JANA.m
    5. Fobj.m
    6. Ybus.m
    7. Caso_30Bus.m
    8. Caso_9Bus.m
    9. Deberá obtener de la librería de Matpower y cargar en Matlab los siguientes archivos:
      1. test.mat
      2. all.mat
      3. bus.mat
    10. También debes crear un par de archivos jpg para las imágenes de cada caso mostradas más arriba
      1. Caso_30Bus.jpg
      2. Caso_9Bus.jpg

Instrucciones: Al darle play al archivo Principal.m, se te abre una ventana interactiva (IDE). Del lado superior izquierdo elegirás el tipo de bus (9 o 30), elegirás el método (solo tabu search por los momentos), la función objetivo (solo aparece pérdidas) y luego llenas las características para el tabu search, coloqué un botón que indica por defecto y te lanza unos datos, dale a por defecto (tmax aumenta el tiempo de iteración, mejora la solución por si quieres jugar con el). Presionas el botón Corrida que es de color Morado, e iniciará los cálculos Esperas a que termine y en resultados puedes ver todas las respuestas. Sabrás que el programa terminó porque te mostrará una gráfica y desaparecerán todo el desastre de gráficas y tablas que estaban antes. También en la ventana de comando te saldrá un tiempo, el que tardó en cada vuelta. Hay dos botones de imagen, uno te lanza el resultado de las pérdidas verás que la gráfica es una curva que baja. El otro botón de Imagen te da otra gráfica, que es la de iteraciones por Bus.

  1. Tabu Search (variante)
    1. Caso_30Bus.m
    2. Caso_9Bus.m
    3. Bus30.m
    4. Bus9.m
    5. Instrucciones: En este caso no se ejecuta un IDE sino que la corrida se observa directamente en la cónsola de Matlab. Debes cargar todos los archivos restantes del caso anterior. El principal en este caso es Bus30, o Bus9.
  2. Simulated Annealing
    1. En este ejemplo tendremos más de 80 archivos. La manera más práctica de compartir este ejemplo contigo es que me envíes tu dirección de correo electrónico y utilizo la herramienta de google drive para compartir todo en uno, (igual podemos hacer lo mismo con Tabu Search) de manera tal que lo descargues en tu compu, luego direccionas matlab adecuadamente y ejecutas…sencillo, gratis y un placer por servir. Por favor escribir solicitud a dademuchconnection@gmail.com

La programación en Matlab fue desarrollada por el estimado profesor de la EIE-UCV  Rafael Malpica.

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Computer Science, UML

UML – Analysis activities: From Use Case to Class Diagram

carakenio73

Computer science and programming

UML Analysis activities – From Use Case to Class Diagram

Miércoles 29 noviembre, 10:16 am

Fuente:

Object-Oriented Software Engineering

    1. Analysis p 173
    2. Identifying Associations pp 190
    3. Identifying Aggregates pp 192
    4. Identifying Attributes pp 193

Identifying Associations

In this section, we discuss the use of class diagrams for representing associations among objects. An association shows a relationship between two or more classes. For example, a FieldOfficer writes an EmergencyReport (see Figure 5-13).

Associations have several properties:

  • A name to describe the association between the two classes (e.g., Writes in Figure 5-13). Association names are optional and need not be unique globally.
  • A role at each end, identifying the function of each class with respect to the associations (e.g., author is the role played by FieldOfficer in the Writes association).
  • A multiplicity at each end, identifying the possible number of instances (e.g., *
  • indicates a FieldOfficer may write zero or more EmergencyReports, whereas 1
  • indicates that each EmergencyReport has exactly one FieldOfficer as author).

Initially, the associations between entity objects are the most important, as they reveal more information about the application domain. According to Abbott’s heuristics (see Table 5-1), associations can be identified by examining verbs and verb phrases denoting a state (e.g., has, is part of, manages, reports to, is triggered by, is contained in, talks to, includes). Every association should be named, and roles should be assigned to each end.

The object model will initially include too many associations if developers include all associations identified after examining verb phrases. In Figure 5-14, for example, we identify two relationships: the first between an Incident and the EmergencyReport that triggered its creation; the second between the Incident and the reporting FieldOfficer. Given that the EmergencyReport and FieldOfficer already have an association modeling authorship, the association between Incident and FieldOfficer is not necessary. Adding unnecessary associations complicates the model, leading to incomprehensible models and redundant information.

Most entity objects have an identifying characteristic used by the actors to access them. FieldOfficers and Dispatchers have a badge number. Incidents and Reports are assigned numbers and are archived by date. Once the analysis model includes most classes and associations, the developers should go through each class and check how it is identified by the actors and in which context.

Identifying Aggregates

Aggregations are special types of associations denoting a whole–part relationship. For example, a FireStation consists of a number of FireFighters, FireEngines, Ambulances, and a LeadCar. A State is composed of a number of Counties that are, in turn, composed of a number of Townships (Figure 5-15). An aggregation is shown as a association with a diamond on the side of the whole part.

There are two types of aggregation, composition and shared. A solid diamond denotes composition. A composition aggregation indicates that the existence of the parts depends on the whole. For example, a County is always part of exactly one State, a Township is always part of a County. As political boundaries do not change often, a Township will not be part of or shared with another County.

A hollow diamond denotes a shared aggregation relationship, indicating the whole and the part can exist independently. For example, although a FireEngine is part of at most one FireStation at the time, it can be reassigned to a different FireStation during its life time. Aggregation associations are used in the analysis model to denote whole–part concepts. Aggregation associations add information to the analysis model about how containment concepts in the application domain can be organized in a hierarchy or in a directed graph. Aggregations are often used in the user interface to help the user browse through many instances.

If you are not sure that the association you are describing is a whole–part concept, it is better to model it as a one-to-many association, and revisit it later when you have a better understanding of the application domain.

Identifying Attributes

Attributes are properties of individual objects. For example, an EmergencyReport, as described in Table 5-2, has an emergency type, a location, and a description property (see Figure 5-16).

These are entered by a FieldOfficer when she reports an emergency and are subsequently tracked by the system. When identifying properties of objects, only the attributes relevant to the system should be considered.

Properties that are represented by objects are not attributes. For example, every EmergencyReport has an author that is represented by an association to the FieldOfficer class. Developers should identify as many associations as possible before identifying attributes to avoid confusing attributes and objects. Attributes have:

  • A name identifying them within an object. For example, an EmergencyReport may have a reportType attribute and an emergencyType attribute. The reportType describes the kind of report being filed (e.g., initial report, request for resource, final report). The emergencyType describes the type of emergency (e.g., fire, traffic, other). To avoid confusion, these attributes should not both be called type.
  • A brief description.
  • A type describing the legal values it can take. For example, the description attribute of an EmergencyReport is a string. The emergencyType attribute is an enumeration that can take one of three values: fire, traffic, other. Attribute types are based on predefined basic types in UML

Attributes can be identified using Abbott’s heuristics (see Table 5-1). In particular, a noun

phrase followed by a possessive phrase (e.g., the description of an emergency) or an adjective phrase (e.g., the emergency description) should be examined. In the case of entity objects, any property that must be stored by the system is a candidate attribute.

Note that attributes represent the least stable part of the object model. Often, attributes are discovered or added late in the development when the system is evaluated by the users. Unless the added attributes are associated with additional functionality, the added attributes do not entail major changes in the object (and system) structure. For these reasons, the developers need not spend excessive resources in identifying and detailing attributes that represent less important aspects of the system.

Literature Review by: Larry Francis Obando – Technical Specialist

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Electrical Engineer, Power Distribution, Sistemas de Potencia

SISTEMA DE POTENCIA – FUNDAMENTOS

carakenio73

Literature Review

Fuentes:

  1. Libro Analisis_de_sistemas_de_pot
    1. Potencia en circuitos Monofásicos p 5 (18)
    2. Potencia compleja pp 10 (22)
    3. Dirección del flujo de potencia pp 11
  2. Análisis de Redes – Van Valkenburg, 1999 – Network Analysis – Universidad de Illinois
    1. Carga y Energía capt 1.2 – p 16 (18)

Definición de potencia eléctrica – Introducción

 

El conocimiento actual de la naturaleza de la carga se basa en el Esquema Conceptual de la Teoría Atómica.

  Análisis de Sistemas de Potencia

Al respecto ver Representación Fasorial de Voltajes y Corrientes

Potencia en Circuitos Monofásicos

Potencia Compleja

El Triángulo de Potencia

Dirección del flujo de potencia

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Matemática aplicada - Appd Math, Señales y Sistemas

Sistemas lineales e invariantes en el tiempo.

carakenio73 
Introducción

Los sistemas LTI son aquellos que cumplen con las propiedades de linealidad e invarianza en el tiempo. De allí las siglas que provienen del inglés “Linear and Time-Invariant”. Su importancia radica en que facilitan enormemente el estudio y análisis de sistemas complejos que puedan ser representados mediante un modelo matemático que cumpla con estas dos condiciones.

Incluso cuando se posee poca información sobre un sistema, un modelo LTI del mismo permite predecir rápidamente como se va a comportar, cuál será la salida para una determinada entrada de prueba, que puede ser un impulso (movimiento súbito que desaparece de inmediato), un escalón (movimiento súbito que se mantiene constante), o una rampa (movimiento que crece o decrece de forma lineal).

Linealidad

Un sistema lineal, en tiempo continuo o discreto, es aquel que posee la importante propiedad de la superposición: si una entrada consiste en la suma ponderada de varias señales, entonces la salida es simplemente la superposición (es decir, la suma ponderada) de las respuestas del sistema a cada una de estas señales.

Sea y1(t) la respuesta del sistema continuo a una entrada x1(t), y sea y2(t) la salida correspondiente a la entrada x2(t). Entonces, el sistema es lineal si:

  • La respuesta a x1(t) + x2(t) es y1(t) + y2(t)
  • La respuesta a k*x1(t) es k*y1(t), donde k es una constante compleja cualquiera.

La primera de estas dos propiedades se llama propiedad de aditividad, mientras que la segunda se conoce como la propiedad de escalamiento u homogeneidad.

El siguiente cuadro sirve de resumen para el estudio de la linealidad de un sistema:

null

Invarianza en el tiempo

Un sistema es invariante en el tiempo si un desplazamiento temporal de la señal de entrada produce el mismo desplazamiento en la señal de salida. Es decir:

null

El siguiente esquema permite ver como fluye la información en un sistema invariante en el tiempo:

null

Ejemplo

Consideremos un sistema S cuya entrada x(t) y salida y(t) están relacionadas mediante:

null

Ahora consideramos dos entradas arbitrarias x1(t) y x2(t). Ellas generan las siguientes respuestas:

null

Consideremos una tercera entrada x3(t)=a*x1(t)+b*x2(t), la cual genera una salida y3(t) igual a:

null

Concluimos entonces que el sistema es lineal.

Fuentes:

  1. Análisis de Sistemas Lineales – Prof. Ebert Brea
  2. Control Systems Engineering, Norman Nise
  3. Oppenheim – Señales y Sistemas
    1. 1.6.6 Linealidad p 53

Revisión literaria hecha por:

Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer

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