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Las propiedades que vamos a definir y luego demostrar son:

• Linealidad
• Invariancia en el tiempo
• Causalidad
• Estabilidad
• Memoria

Para demostrar las propiedades de los sistemas es necesario aplicar la definición de cada propiedad a la relación entrada-salida del sistema.

Relación entrada-salida de un sistema

La relación entrada-salida es aquella expresión algebraica que nos permite conocer la señal de salida y_(t) en función de la señal de entrada x_(t).

Usaremos la siguiente notación para la relación entrada-salida del sistema S, analógico o digital:

Esta notación está pensada para ayudar a analizar las propiedades del sistema S.

Linealidad

La Linealidad es una de las propiedades más importantes de los sistemas.

La Linealidad es una de las propiedades más importantes de los sistemas. Este curso Online consta de tres videos de los que aprenderás a analizar la propiedad de linealidad y demostrar que un sistema es Lineal, o en caso contrario, que no lo es. Te ofrece teoría y métodos que son equivalentes al de las clases de Señales y Sistemas en Ingeniería. Se analizan los 5 sistemas de tiempo continuo y/o discreto que se muestran a continuación:

Cómo demostrar Linealidad de los sistemas

Si tienes un ejercicio que debes resolver de manera urgente, te recomiendo intentar primero el hacerlo por ti mismo, utilizando esta clase online. Si no logras resolverlo ¡¡ATENCIÓN!!……Te brindo toda la asesoría que necesites!! … Prof. Larry. Se hacen trabajos, ejercicios, clases online, talleres, laboratorios, Academic Paper, Tesis, Monografías. Resuelvo problemas y ejercicios …atención inmediata!! si utilizas mi número de Whatsapp..tome en cuenta horario España.

Elaborado por Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer

Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, USB Valle de Sartenejas.

Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, UCV CCs

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Figure 6 shows a mass-spring-damper system. The outputs of the system are the displacement x_1(t) and the displacement x_2(t), while the input is the force u_(t) exerted on the mass m₁.

About the system of Figure 6:_.

1. Obtain the differential equations that describe its mathematical model.
2. Get the block diagram representation of the total system.
3. Obtain the transfer function of the positions x_1(t) and x_2(t) with respect to the input u_(t) of said system.
4. Get its representation in state space.
5. Check the correspondence of the previous representations (block diagram, transfer function and state space) according to the results with the help of Matlab’s Simulink through their behavior (which must be the same) before a unitary pulse train signal- Consider the values:

The complete solution of this exercise is delivered by means of a PDF, and it has a cost of 13.5 euros. Please request WhatsApp +34 633129287. You can pay through the following link, take into account the time difference.

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La Figura 6 muestra un sistema masa-resorte-amortiguador. Las salidas del sistema son el desplazamiento x_1(t) y el desplazamiento x_2(t), mientras que la entrada es la fuerza u_(t) que se ejerce sobre la masa m₁.

Se pide lo siguiente_.

1. Obtenga las ecuaciones diferenciales que describen su modelo matemático.
2. Obtenga la representación en diagramas de bloques del sistema total.
3. Obtenga la función de transferencia de las posiciones x_1(t) y x_2(t)  con respecto a la entrada u_(t) de dicho sistema.
4. Obtenga su representación en espacio de estados.
5. Verifique de la correspondencia de las representaciones anteriores (diagrama en bloques, función de transferencia y espacio de estado) según los resultados con ayuda de Simulink del Matlab mediante su comportamiento (que debe ser igual) ante una señal tren de pulsos unitarios- Considere los valores:

La solución completa de este ejercicio se entrega mediante un PDF, y tiene un costo de 13.5 euros. Solicitar por favor al Whatsapp +34 747458738.

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La siguiente guía contiene los procedimientos estándar de la cátedra de redes eléctrica en régimen permanente y régimen estacionario, tanto DC como AC. Se facilita pago a través de Paypal. Costo de un solo ejercicio: 12.5 €. A

1. Para el circuito de la Figura 1, calcular:
   1. El circuito equivalente Thevenin y Norton de forma independiente, visto desde los terminales AB, considerando ya quitada la resistencia de carga R_L.

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La guía siguiente contiene ejercicios de Circuitos RLC. L as soluciones incluyen métodos de trabajo en el dominio del tiempo y en el de Transformada de Laplace. Se utiliza Matlab para graficar y aplicar álgebra lineal. El costo de cada ejercicio es de 12.5 euros. Se facilita pago a través de Paypal. Resuelvo problemas y ejercicios …atención inmediata!!..

1. Para el circuito de la Figura 95:

• Determine la corriente i_L(t) para t>0, considerando las condiciones iniciales iguales a cero.

2. Determinar  en el dominio transformado, y luego mediante anti transformada de Laplace, obtener , del Sistema Eléctrico mostrado en la Figura 78.

3. Calcule el equivalente Thevenin del sub circuito a la izquierda de los nudos A y B del circuito de la Figura 81, suponiendo condiciones iniciales nulas en los elementos reactivos. Determinar tipo de amortiguamiento

4. En el circuito de la figura 83 el interruptor se encuentra abierto el tiempo suficiente para garantizar el régimen permanente. Si en el instante t=0 el interruptor se cierra, se pide:

1. Calcular para  las expresiones de la intensidad que circula por el interruptor, i(t), y de la tensión, uc(t).
2. Graficar ambas variables.

5. En el circuito de la figura 86 el interruptor se encuentra en la posición A el tiempo suficiente para garantizar el régimen permanente. Si en el instante t=0 el interruptor pasa a la posición B, se pide:

• ¿Qué tipo de respuesta transitoria presenta el circuito?
• Calcular para  la expresión de la tensión, u(t) en el condensador.
• Graficar la variable u(t).

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Cuando un circuito eléctrico lineal contiene dos elementos que almacenan energía (un condensador y una bobina; dos condensadores; dos bobinas) y su orden de complejidad es dos, su comportamiento estará definido por una ecuación diferencial de segundo orden.

En referencia al circuito RLC en serie de la Figura 1:

Aplicando la Ley de Kirchhoff se cumple que:

Por otra parte:

En consecuencia:

La ecuación (1) es una ecuación de segundo grado que genera una ecuación característica con dos raíces s₁ y s₂:

Consideramos ahora el circuito RLC en paralelo de la Figura 2:

Aplicando la Ley de Kirchhoff se cumple que:

Por otra parte:

En consecuencia:

La ecuación (2) es una ecuación de segundo grado que genera una ecuación característica con dos raíces s₁ y s₂:

Según sean las raíces s₁ y s₂ reales o complejas, se distinguen cuatro casos:

1. Circuito sobreamortiguado (dos raíces reales distintas y negativas);

2. Circuito críticamente amortiguado (una raíz real doble y negativa);

3. Circuito subamortiguado (dos raíces complejas conjugadas con la parte real negativa);

4. Circuito sin amortiguamiento (dos raíces imaginarias puras).

En cada caso podemos determinar la solución directamente de las siguientes fórmulas:

1. Circuito sobreamortiguado

Cuando α>ω₀, dos raíces reales s₁ y s₂ distintas y negativa, la solución es de la forma:

2. Circuito críticamente amortiguado

Cuando α=ω₀, una raíz real s doble y negativa, la solución es de la forma:

3. Circuito subamortiguado 

Cuando α<ω₀, dos raíces reales s₁ y s₂ complejas conjugadas de la forma:

La solución es de la forma:

4. Circuito sin amortiguamiento (sin pérdidas)

Cuando α=0, dos raíces imaginarias puras, la solución es de la forma:

Referencias:

1. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab
2. Oppenheim – Señales y Sistemas
3. Análisis de Sistemas Lineales Asistido con Scilab – Un Enfoque desde la Ingeniería Eléctrica.
4. 2.1 Respuesta transitoria

Revisión literaria hecha por:

Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer

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La guía siguiente contiene ejercicios de compensación en adelanto. El costo de cada ejercicio es de 14.5 euros. Se facilita pago a través de Paypal. Resuelvo problemas y ejercicios …atención inmediata!!..

1. Diseñe un compensador en adelanto (método de la bisectriz) para el sistema de la Figura 1, para asegurar que, ante una entrada escalón unitario, el tiempo de asentamiento del sistema a lazo cerrado sea t_s=2.44 s, y se alcance la frecuencia de oscilación amortiguada en ω_d=3.84 (rad/s).

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El procedimiento para diseñar un compensador de adelanto, conlleva la ejecución de los siguientes pasos:

1. Determinar la ubicación deseada para los polos dominantes a lazo cerrado, a partir de las especificaciones de diseño;
2. Por medio del LGR, comprobar si los polos dominantes del paso 1 se pueden obtener con un simple ajuste de ganancia. De lo contario, calcular la deficiencia de ángulo, dato que se convierte en el aporte necesario del compensador de adelanto para que el nuevo LGR pase por los polos dominantes deseados;
3. Suponer que el compensador de adelanto tiene la siguiente función de transferencia (a y T se determinan a partir de la deficiencia de ángulo, mientras que K_c se determina a partir de la ganancia en lazo abierto K):

4. Suponer Si no se especifican las constantes de error estático, determinar la localización del polo y cero del compensador, para que el compensador de adelanto contribuya al ángulo necesario.

Para conocer el proceso de diseño de un compensador en adelanto, recomiendo ver alguno de los siguientes ejercicios, hechos con explicación paso a paso.

Compensación en adelanto - Problemas Resueltos - Catálogo 17

La guía siguiente contiene ejercicios de compensación en adelanto. El costo de cada ejercicio es de 14.5 euros. Se facilita pago a través de Paypal. Resuelvo problemas y ejercicios …atención inmediata!!..

1. Diseñe un compensador en adelanto (método de la bisectriz) para el sistema de la Figura 1, para asegurar que, ante una entrada escalón unitario, el tiempo de asentamiento del sistema a lazo cerrado sea t_s=2.44 s, y se alcance la frecuencia de oscilación amortiguada en ω_d=3.84 (rad/s).

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La respuesta completa o solución completa de una ecuación diferencial ordinaria (EDO – que involucra derivadas de una función de una sola variable) está conformada por la suma de la respuesta transitoria y la respuesta permanente.

1. Determinar la respuesta y_(t) para la siguiente ecuación diferencial, con entrada x_(t)  y condiciones iniciales señaladas: